数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

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1、第十八章　平行四边形18.1.1平行四边形的性质(第2课时)阳原三中李健你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？活动一：复习引入如图，在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是．AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC还有

2、其它性质吗?活动二：探究性质如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．BDAC2AC、BDOBDACACDB探究性质如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA看一看●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？BDACO平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.你能证明吗?平行四边形的性质

3、已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证：OA=OC，OB=OD证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质)∴∠1=∠2，∠3=∠4（）在△AOB和△COD中____________________________________∴_________________()∴OA=，OB=.（全等三角形的对应边相等）CDCD两直线平行，内错角相等∠2=∠1∠4=∠3AB＝CD△AOB≌△CODASAOCOD平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四

4、边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO共同归纳：例1.如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长,长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长长6cm活动三：运用性质谁先会，谁展示例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDA●O解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥

5、BC∴△ABC是直角三角形又∵OA=OC∴S=BC×AC=8×6=48一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理.1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B2.如图，在A

6、BCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜93.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８DODBAC●4.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm8610105．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD

7、周长是（）A．14B.11C.10D.17D473猜一猜6.如图，在平面直角坐标系中,平行四边形OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分再见!祝同学们学习进步!