信息技术应用探索旋转的性质.pptx

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1、人教版九年级上册数学23.1图形的旋转如皋市外国语学校刘建创设情境创设情境图形的旋转问题：什么叫做图形的旋转？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。其中点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两个点叫这个旋转的对应点。自主发现旋转的三要素：旋转中心旋转角旋转方向AOBABCC'A'B'O旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。探究性质(1)如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意

2、一点以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出旋转后的图形.ABCDEE’分析：∵点A是旋转中心∵AD=AB，∠DAB=90°∴旋转后点D与点B重合∵△ABE'≌△ADE∴点E的对应点E'在CB延长线上,且BE'=DE.因此在CB延长线上取点E',则△ABE'为旋转后的图形∴点A的对应点是它本身使BE'=DE，连结AE'一△ADE绕点A顺时针方向旋转90°新知应用ABCDED'E''分析：二△ADE绕点A逆时针方向旋转90°画法（略）(1)如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出

3、旋转后的图形.新知应用(2)如图，△ACE是△ABP绕点A旋转得到的，若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角和∠E的度数。ABCEP∵P、E是对应点，B、C是对应点解：∴∠PAE和∠BAC是旋转角则∠PAE=∠BAC∵∠BAC=∠BAP＋∠PAC=60°∴旋转角为60°∵△APB≌△AEC∴∠EAC=∠BAP=40°∠C=∠B=30°∴∠E=180°－∠EAC－∠C=180°－40°－30°=110°.新知应用如图，边长相等的正方形ABCD与CDEF的边BC、CF在同一直线上.ABCDEF探究：正方

4、形CDEF如何变换得到正方形ABCD.轴平转构建体系如图，边长相等的正方形ABCD与CDEF的边BC、CF在同一直线上.ABCDEF探究：正方形CDEF如何变换得到正方形ABCD.轴平转构建体系如图，边长相等的正方形ABCD与CDEF的边BC、CF在同一直线上.ABCDEFO探究：正方形CDEF如何变换得到正方形ABCD.轴平转构建体系小结拓展小结拓展1.必做题：2.选做题：（1）如图，将大写字母Ｍ绕着右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。如果旋转180°呢？（画出图形）书本P.63“练习”；P.64“练

5、习”；P.65“练习”分层作业（2）如图，已知△ABC和两条相交于点O且夹角为60°的直线m、n，画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A''B''C''.则△A''B''C''可视为△ABC旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ABCmnO分层作业