信息技术应用探索旋转的性质.pptx

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1、旋转第二十三章23.1图形的旋转(第1课时)引入新课平移旋转轴对称剪纸艺术欣赏探究新知你能用自己的语言来描述上面的现象吗？把一个图形绕着平面内某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点P和P'叫做这个旋转的对应点.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？问题如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？问题B'OBAA'数学活动两人一

2、组，其中一个人把中间有挖掉一个三角形洞的硬纸板放到白纸上，另一个人在纸上描出这个挖掉三角形的形状画出一个三角形图案(△ABC)，然后用圆规扎一个小洞当作旋转中心.1.如果让它绕一个定点O旋转90°，得到几个三角形？2.如果让它分别绕点O和点P顺时针转动90°，得到几个三角形？3.如果让它分别绕点O顺时针旋转，得到几个三角形？4.给定怎样的条件才能使旋转后得到唯一确定的三角形？在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然

3、后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C')，移开硬纸板.请思考以下问题：ABOC'A'B'C探究性质(1)观察旋转前后的两个图形，你能立即得出它们有哪些不变性吗？(2)总结得到的结论，从三要素出发，对应点的不变性怎么体现？(3)你认为研究旋转的性质就是研究什么？(4)你觉得对应元素有哪些？它们在形状、大小、位置关系上有哪些不变性？(5)怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ABOC'A'B'C旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转

4、中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.归纳ABOC'A'B'C(6)你能用以上发现，用符号语言表示这三条性质吗？ABOC'A'B'C(7)你能用符号语言表示这三条性质吗？AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O．∠AOA'=∠BOB'=∠COC'．△ABC≌△A'B'C'．ABOC'A'B'C1.如何画出旋转后的图形？2.如何确定旋转后的对应点的位置？思考如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？AD

5、BCE例题方法1：ADBCE图中△ABF为所求图形.F方法2：ADBCE图中△ABF为所求图形.F方法3：ADE图中△ABF为所求图形.BCF课堂小结小结(1)旋转的概念是什么？(2)旋转有哪些性质？从什么出发研究性质？(3)性质是研究什么？目标检测如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到A'B'C'的位置，找出图中的旋转中心和旋转角.旋转中心：点C，旋转角：∠BCB'．目标检测目标检测605O如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.

6、①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了___度；③一共旋转了___次.如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，把△ACD绕点A顺时针旋转60°.画出旋转后图形，并指出旋转角.旋转角：∠CAB，∠DAD'．目标检测布置作业教科书习题23.1的第2，3题.作业