2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共42分）1．（3分）根式中的取值范围是　　A．B．C．D．2．（3分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有　　个．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图所示，，，，，则　　A．1B．C．D．25．（3分）已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为　　A．120B．96C．160D．2006．（3分）若，则等于　　A．B．C．D．7．（3分）若正方形的对角线长为，则这个正方

2、形的面积为　　A．B．C．D．8．（3分）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是　　第17页（共17页）A．B．10C．14D．无法确定9．（3分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为　　A．4B．C．D．10．（3分）在一个四边形中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线与需要满足条件是　　A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件11．（2分）从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是　　A．B．C．D．12．（2分）在四边形中，是对角线的交点，能判定这个四边

3、形是正方形的条件是　　A．，，B．，C．，D．，，13．（2分）如果三角形三边长为5，，，且，那么此三角形形状为　　A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形14．（2分）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第次后所有正方形的面积和为　　第17页（共17页）A．B．C．D．15．（2分）给出下列命题：①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边、、满足，则；③中，若，则是直角三角形；④中，若，则这个三

4、角形是直角三角形．其中，假命题的个数为　　A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2分）如图，将边长分别为1、2、3、、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　　A．156B．245C．216D．210二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）17．（3分）计算：　　．18．（3分）定义运算“”的运算法则为：，则　　．19．（3分）已知、、是的三边长，且满足关系式，则的形状为　　．20．（3分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是　　．第17页（共17页）三、简答题（共66分）21．（16分）计算：（1）（2）

5、（3）（4）22．（10分）先化简，再求值：，其中．23．（6分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．24．（10分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．第17页（共17页）25．（12分）如图，四边形是平行四边形，，

6、是对角线上的点，，求证：（1）；（2）．26．（12分）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，求的最小值．第17页（共17页）2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共42分）1．（3分）根式中的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，解得．故选：．2．（3分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有　　个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、．故选：．3．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】

7、解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、原式，故本选项错误；故选：．4．（3分）如图所示，，，，，则　　第17页（共17页）A．1B．C．D．2【解答】解：，，，，；；．故选：．5．（3分）已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为　　A．120B．96C．160D．200【解答】解：，此三角形是直角三角形，此直角三角形的面积为：．故选：．6．（3分）若，则等于　　A．B．C．D．【解答】解：，．故选