2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若，则下列代数式是二次根式的是　　A．B．C．D．2．（3分）小明、小强、小刚家在如图所示的点、、三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，，之间的距离为，新华书店恰好位于斜边的中点，则新华书店与小明家的距离是　　A．B．C．D．3．（3分）计算的结果为　　A．B．1C．D．4．（3分）正方形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相平分且相等D．对角线

2、互相垂直5．（3分）如图所示，数轴上、两点所表示的数是，0，与数轴垂直，且，连结，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为　　A．B．C．D．6．（3分）下列二次根式，最简二次根式是　　第18页（共18页）A．B．C．D．7．（3分）已知在中，，，，分别是，的中点，则的长可以是　　A．6B．7C．8D．98．（3分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是　　A．B．C．D．9．（3分）平行四边形中，可能是　　．．．．10．（3分）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的坐标系是1，则点的坐标是　　A．B．C．D．11．（3分）现将某一长方形

3、纸片的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为　　A．B．C．D．12．（3分）如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于　　第18页（共18页）A．9B．35C．45D．无法计算13．（3分）如图：已知为直角三角形，分别以直角边、为直径作半圆和，以为直径作半圆，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，的面积为，则与的大小关系为　　A．B．C．D．不能确定14．（3分）运算与推理以下是甲、乙两人得到的推理过程：（甲因为，，所以．又，所以．（乙作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以．对于两个人的推理，下列说

4、法中正确的是　　A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在题目中的横线上）15．（3分）计算　　．16．（3分）计算：　　．（结果保留根号）17．（3分）我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之二尺，葛生其下缠木五周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为2尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木五周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长　　尺．”（注丈等于10第18页（共18页）尺）18．（3分）如图，矩形的对角线与相交于，，，，，则四边

5、形的面积为　　．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）19．（9分）如图，在中，，，若边上中线，求．20．（9分）例：观察下列等式：①；②；③；④（1）请猜想第⑤个等式应为　　；（2）试用含为正整数）的式子写出猜想的规律，并贯彻证明．21．（9分）甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口同时出发，甲以每小时30海里的速度向北偏东方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到岛，乙船到达岛，，两岛相距100海里，判断乙船所走方向，说明理由．第18页（共18页）22．（9分）如图，在菱形中，点

6、在上，且，，求的度数．23．（10分）如图，平行四边形中，是的中点，，，，求平行四边形的面积．24．（10分）已知，，求的值25．（10分）在正方形中，点在的延长线上，且，点为边上一点，连接，作交直线于点（1）如图1，连接，若时，判断的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若时．试探究线段，，三者之间的数量关系，并证明你的结论．第18页（共18页）2017-2018学年河北省邢台市宁晋县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若，则下列代数式是二次根

7、式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、当时，，该式子不是二次根式，故本选项错误；、当时，，符合二次根式的定义，故本选项正确；、该代数式不是二次根式，故本选项错误；、该代数式不是二次根式，故本选项错误；故选：．2．（3分）小明、小强、小刚家在如图所示的点、、三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，，之间的距离为，新华书店恰好位于斜边的中点，则新华书店与小明家的距离是　　A．B．C．D．【解答】解：为直角三角形，且为斜边上的中点，，又，则．故选：．3．（3分）计算的结果为　　A．B．1C．D．第18页（共18页）【解答】解：．故选：．4．（3分）正方形具有而矩

8、形不具有的性质是　　A．