河北省邢台市宁晋县2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年河北省邢台市宁晋县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．图中的两个三角形相似，且AB=2，A′B′=1，则△A′B′C′与△ABC的相似比是（　　）A．1：2B．2：1C．3：1D．1：33．抛物线y=﹣2（x+3）2+1对称轴是（　　）A．直线x=3B．直线x=1C．直线x=﹣1D．直线x=﹣34．在

2、下图中，反比例函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．5．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（　　）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．概率为1的事件6．如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D7．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y8．如果圆O是△ABC的外接圆，AC=BC，那么下列四个选

3、项中，直线l必过圆心O的是（　　）A．l⊥ACB．l平分ABC．l平分∠CD．l平分9．当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（　　）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=10．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（　　）A．108°B．60°C．54°D．27°11．（2分）将方程x2﹣6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（　　）A．（x﹣3）2=﹣3B．（x﹣3）2=6C．（x﹣3）2=3D．（x﹣3）2=1212．（2分

4、）如图，⊙O中，弦AB⊥AC，OE⊥AB，垂足为E，OF⊥AC，垂足为F，若AB+AC=10，则四边形OEAF的周长为（　　）A．10．B．9C．8D．713．（2分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚14．（2分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中

5、心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，﹣1）D．（1，0）15．（2分）在正六边形ABCDEF的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（　　）A．B．5C．D．516．（2分）如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）A．a=bB．a=2bC．a=2bD．a=4b　二、填空题（本大题共3个小题，19小题4

6、分，17、18每小题3分，共计10分.）17．若3是一元二次方程x2+bx+3=0的一个根，则常数b的值为　　．18．抛物线y=ax2经过点（3，5），则a=　　．19．（4分）参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛28场，设有x个队参赛，根据题意列出的方程是　　．　三、解答题（本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．（9分）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，2b+2）关于原点对称，求a，b的值．21．（9分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y（度

7、）是镜片焦距x（厘米）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y（度）40062580010001250…镜片焦距x（厘米）251612.5108…（1）求y与x的函数表达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．22．（9分）在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．23．（9

8、分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．24．（10分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交A