数形结合思想方法的应用（白云）.ppt

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1、课程：高三数学专题复习忆一忆ABCDEO因而由于小于或等于圆的半径OD用不等式即可表示为：显然，上述不等式当且仅当点与原点D重合，即时，等号成立.ab由图易知：△∽△是圆的直径，点是上一点，过点作垂直于的弦，连接、.你能利用的几何解释吗？这个图形，得出不等式.理由：——在函数、方程、不等式中的应用数形结合思想方法议一议提问：如何描述数形结合？数形结合百般好，隔离分家万事休。数缺形时少直观，形缺数时难入微。以形助数，以数辅形【例1】实系数一元二次函数的一个零点在内，另一个零点在内，试求：的取值范围。

2、解：由题知：即，建立平面直角坐标系，作出不等式组所表示的可行域.如图所示：讲一讲（-3,1）（1,2）·ABCQ设，则表示可行域内一个动点和定点连线的斜率，因为，，则，即的取值范围是.变一变：①求的取值范围.②求的取值范围.（-3,1）（1,2）·ABCQ解题体会：1.数和形能和谐统一！2.穷则变，变则通！【例2】函数在上有零点，求实数的取值范围.解法一：当当和时用一元二次方程根的时，显然不成立.分布解决.繁函数在区间上有零点，就是关于的方程在区间上有实数根，即方程在区间上有实根.显然，当时，方程

3、在区间上无实根.所以，，于是转化为方程在区间有根.上令()，则解法二：列表作图，如下：↗↗↘↘10难函数在上有零点，就是关于的方程在区间上有实数根.当时，方程在区间上无实根.当时，方程可变形为令解法三：妙解题体会：运用数形结合，“构形”很关键！【例3】函数的零点个数是几个？关于这一问题甲乙两位同学给出如下说法：甲：因为，所以由零点定理在区间上各至少有一个至少有三个零点.知，函数零点，故函数和函数乙：函数的零点个数即函数的图像的交点个数，作图像易知有两个交点.所以共两个零点.同学们，你认为甲乙两位同

4、学的说法对吗？解题体会：数缺形时少直观，形缺数时难入微。总一总由数思形找思路以形想数求精确数形若能结良缘解题自然顺风帆白云作课后练习谢谢ThankYouxy