反射变换与旋转变换.doc

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1、几种常见的平面变换（二）反射变换和旋转变换班级姓名学习目标1、理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、掌握反射变换和旋转变换的几何意义及其矩阵表示。3、从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换。学习过程：一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：（1）把一个几何图形变换为与之关于y轴对称的图形（2）把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形（3）把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形（4）把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形（5）把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形一般地，称形如M1,M2,M3,M4,M5这样的矩阵称

2、为，对应的变换称为，其中（3）称为，其余称为，其中定直线称为，定点称为。（二）阅读教材，解决下列问题：假设大风车的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系，如图。已知大风车上一点P(x，y)，它围绕旋转中心O逆时针旋转角到另外一点P’(x’，y’)。因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？矩阵通常称为，对应的变换称为，其中的角称为，点O称为。旋转变换只改变集合图形的，不改变几何图形的。图形的旋转由和决定。二、例题精析例1、求直线在矩阵对应的变换作用下所得的图形.例2、已知A(0,0),B(2,

3、0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.例3、求出在矩阵对应的变换作用下得到的图形,其中三、课堂练习：1、已知曲线xy=1,将它绕坐标原点顺时针旋转45°后，会得到什么曲线？曲线方程是什么？2、若曲线C:在矩阵作用下变换得到的曲线,求出曲线C.四、课堂小结知识点：1、反射变换的概念2、旋转变变换的概念思想方法：五、课外作业1、整理本节课所学内容2、课本