旋转变换与反射变换.doc

《旋转变换与反射变换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、旋转变换和反射变换学习目标1.理解线性变换、矩阵、单位矩阵、零矩阵的概念；2.掌握旋转变换的矩阵表示和其几何意义。教学重点：旋转变换的矩阵表示和其几何意义。教学过程探究：将直角坐标系中所有点绕原点逆时针方向旋转一个角度，若平面内的店P(x,y)经过旋转变换后变成点，那么如何用P点的坐标（x,y）表示.P（x,y）绕原点逆时针旋转180o得到P’(x’,y’),称P’为P在此旋转变换作用下的像。其结果为，也可以表示为。问题1.P（x,y）绕原点逆时针旋转30o得到,试完成以下任务①写出象；②写出这个旋转变换的方

2、程组形式；③写出矩阵形式.事实上，在平面直角坐标XOY内，很多几何变换都具有下列形式：，其中均为常数。我们把形如上式的几何变换叫做线性变换。该式叫做这个线性变换的坐标变换公式。是P（x,y）在这个线性变换作用下的像。我们引进正方形数表，那么上述线性变换可由唯一确定，反之，也可以由上述线性变换唯一确定。像这样，由4个数排成的正方形数表称为二阶矩阵，数称为矩阵的元素。元素全为0的二阶矩阵称为零矩阵，简记作0.矩阵称为二阶单位矩阵，记为。问题2.把问题2中的旋转30o改为旋转角，其结果又如何？30o知识应用设矩阵A

3、=，求点P(2,2)在A所对应的线性变换下的像。