反射变换及旋转变换3

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1、2010-2011高二（下）数学学案NO.103选修4-2矩阵与变换编者：卢连伟审定：皇甫立同反射变换与旋转变换【本课重点】（1）了解反射变换（2）了解旋转变换【预习导引】1、求变换对应的矩阵（1）设T是以轴为反射轴的反射变换，则变换T的矩阵；（2）设S是以轴为反射轴的反射变换，则变换S的矩阵.2、（1）绕原点逆时针旋转角对应的旋转变换矩阵为；（2）绕原点顺时针旋转角对应的旋转变换矩阵为；3、曲线在矩阵作用下变换所得图形的方程为.4、已知，求矩形ABCD绕原点逆时针旋转后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.5、设,A,B分别表示平面上什么变换的矩阵？6

2、、设矩阵向量，试验证：（1）；（2）对任意的实数，有.2010-2011高二（下）数学学案NO.103选修4-2矩阵与变换编者：卢连伟审定：皇甫立同【典例练讲】例1、计算下列列各式，并说明其几何意义.（1）；（2）；（3）例2、用矩阵的方法求直线关于①直线对称的图象的方程②原点对称的图象的方程.例3、已知曲线，将曲线C绕坐标原点逆时针旋转后得到曲线，（1）求的方程；（2）求曲线C的焦点坐标.例4、求关于直线y=3x的反射变换对应的矩阵A.2010-2011高二（下）数学学案NO.103选修4-2矩阵与变换编者：卢连伟审定：皇甫立同反射变换与旋转变换【课后检测】

3、2010-2011高二（下）数学学案NO.103选修4-2矩阵与变换编者：卢连伟审定：皇甫立同1、设点P的坐标为，T是绕原点逆时针旋转的旋转变换，则旋转变换T对应的矩阵是，且点P在T作用下得到的点的坐标为,圆在变换T作用下，得到曲线,曲线的方程是.2、画出在矩阵作用下变换所得的图形，其中OABC3、求出曲线在矩阵的作用下得到的曲线方程.4、（1）若圆在矩阵M所对应的反射变换作用下得到圆的方程，求该矩阵；（2）若曲线在矩阵M对应的反射变换作用下得到的曲线为，求矩阵M.2010-2011高二（下）数学学案NO.103选修4-2矩阵与变换编者：卢连伟审定：皇甫立同5

4、、（1）将椭圆，绕原点逆时针旋转后，得到曲线，求曲线的方程；（2）将曲线绕坐标原点顺时针旋转后得到曲线，求曲线的方程.6、在矩阵变换下，下列各图中的△ABO变成了△A′B′O，其中点A的象点为点A′，点B的象点为点B′，写出变换对应的矩阵.12ABA′B′xO12-2-1xyA′B′AB（1）（2）7、设为倾斜角为且过原点的直线，A是以直线为反射轴的反射变换，求变换A的矩阵，并求点P（-2，6）在矩阵A下的象点的坐标.