武胜中学高一入学考试试题.doc

《武胜中学高一入学考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武胜中学高一下期入学考试2014.02数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，若，则实数等于（）（A）（B）或（C）或（D）2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）3、（）（A）（B）（C）（D)4、已知角的终边过点，且，那么等于（）（A）（B）（C）（D）6、方程的解所在的区间是（）（A）（B）（C）（D）7、已知函数，则（）（A）其最小正周期为（B）其图象关于直线对称（C）其图象关于点对称（D）该函数在区间上单调递增8、已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9、设，，，则有（

2、）（A）（B）（C）（D）10、定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为.12、已知，，则．13、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于。14、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是．15、下列几个命题：①直线与函数的图象有3个不同的交点；②函数在定义域内是单调递增函数；③函数与的图象关于轴对称；④若函数的值域为，则实数的取值范围为；⑤若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数．其中正确的命题为（

3、请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知全集，集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．17、(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若函数有两个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．18、（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数,.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式.19、（本小题满分12分）函数（，，）的一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值

4、范围．20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．21、（本小题满分14分）已知函数（）是偶函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；（Ⅲ）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数

5、的取值范围．武胜中学高一下期入学考试高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．（1~5）DABAD（6~10）CDBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、±112、13、-314、15、③④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、解：（Ⅰ）当时，，或，；（Ⅱ）由，得，所以．17、（Ⅰ）a<0或0

6、．（Ⅱ）法一：；法二：；（Ⅲ）∵∴，则，从而不等式在上恒成立等价于：在上恒成立，而，所以．20、解：（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，由已知得，解得，故函数的表达式为：．（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得，当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，，所以当时，在上取得最大值，综上，当时，在上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大为2500辆/小时．21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由函数是偶函数可知恒成立，所以，所以有对一切恒成立，故．从而．（Ⅱ）由题意可知，只要证明在定义域上是单调函数即可．证明：设，且，那么，因为，所以，，，，所以，故函数在定义域上是单调函数．对任意

7、的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点．（Ⅲ）函数与的图象有且只有一个公共点，即方程有且只有一个实根，化简得方程有且只有一个实根．令（），则方程有且只有一个正实根．(1)当时，解得，不合题意；(2)当时，由，得或；而当时，解得不合题意；当时，解得，满足题意．综上所述，实数的取值范围是．