数学人教版八年级上册平方差公式分解因式.4.2.1 利用平方差公式进行因式分解1课件ppt.ppt

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1、新人教版数学八年级上学期多媒体课件利用平方差分解因式问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3(5)2xy2-50x=a(x–y)=3a(3a-2b+1)=(a+b)(3a-5)=a(x2-a2

2、)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能(1)1-25b2=12-(5b)2=(1+5b)(1-5b)(2)x2y2-z2=(xy)2-z2=(xy+z)(xy-z)(4)-9+16a2=16a2-9=(4a)2-32=(4a+3)

3、(4a-3)融会贯通因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、(a-b)n+2-(a-b)n范例例2.在实数范围内分解因式：巩固在实数范围内分解因式：把下列各式分解因式⑴x4－y4⑵1－m2⑶－a3b＋ab⑷x2－y2⑸－9＋16x2⑹x2－9y2⑺4x2－9y2⑻0.09a2－4b2⑼0.36x2－y2⑽x4－y2⑾x2y2－z2(12)x2－(x－y)2(13)9(x－y)2－y2(14)(x＋2y)2－(2x－y)2(15)16(a＋b)2－9(a－b)2(16)(a2＋b2)2－

4、a2b2综合运用3、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除。1、运用简便方法计算：1、20142–1962、（1-）（1-）（1-）×···×（1-）（1-）1221321421921102思考探索观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第10个等式。本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？你说，我说，大家说！