（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量微切口4三角形中的最值问题练习.docx

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1、微切口4　三角形中的最值问题1.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为________．2.(2019·石家庄一模)在△ABC中，若AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为________．3.(2019·镇江中学)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB＝bcosA．若a＝4，则△ABC周长的最大值为________．4.(2019·南师附中)若△ABC的面积为(a2＋c2－b2)，且C为钝角，则的取值范围是________．5.(2019·

2、汉中一模)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝sinAcosC，且a＝2，则△ABC面积的最大值为________．6.(2019·丹阳中学)在△ABC中，D为AC边上一点，若AD＝2，DC＝1，BD为∠ABC的角平分线，则△ABC面积的最大值为________．7.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋2c)cosB＋bcosA＝0.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，求△ABC面积的最大值．8.已知函数f(x)＝2cos2x－sin.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f

3、(x)取最大值时x的取值集合；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝，b＋c＝2，求实数a的最小值．