《用待定系数法确定一次函数表达式》课件2.ppt

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1、用待定系数法确定一次函数表达式1、复习：2、反思：画出和的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？创设情境提出问题可以有不同取法吗？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取从数到形情景引入图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______.图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此

2、将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式.（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点+3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x提出问题形成思路如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.解因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b由题可得：4k+b=55k+b=2解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数表达式为：y=-3x+17函数图像如下

3、图：温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例1举例用C，F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C=kF+b，解由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求

4、这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？初步应用感悟新知函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合反思体会某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.(1)求y关于x的函数表达式；(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？例2

5、举例图4-15解这个方程组，得所以y=-5x+40.(1)求y关于x的函数表达式；(1)解设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点P(2，30)，Q(6，10)都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.｛(2)解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.1.利用点的坐标求函数解析式巩固拓展知识升华小明根据某个一

6、次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.2.利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310巩固拓展知识升华3.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.巩固拓展知识升华反思总结想一想确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件

7、？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件.k的值确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？一个条件k、b的值两个条件求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.回顾反思求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表

8、格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式反思总结