用待定系数法确定一次函数表达式

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1、用待定系数法求一次函数解析式南村中学翟云芳一、教学目标⑴知识与技能：了解待定系数法的思维方式与特点。⑵过程与方法：会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。⑶情感态度与价值观：进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。二、教学重点、难点⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；⑵教学难点：解决抽象的函数问题。⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。三、教学过程1．知识回顾，引入问题情景2．探索新知：例1一次函数的图像经过点（3，-4）（2，0），求这个函数的表达式。例2已知一次函数的图像如图所示,求出它的函数关系式。例3一辆汽车匀速行

2、驶，当行驶了20千米时，油箱剩余58.4升油;当行驶了50千米时，油箱剩余56升油;如果油箱中剩余油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量的取值范围。3．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式数学思想方法小结：从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合4．知识拓展，巩固提升（1）利用函数图象信息求解析式设法在

3、函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。（2）由函数图象经过两个点的坐标求解析式将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。（3）由自变量、函数的不同对应值求解析式自变量、对应的函数值，相当于一对点的坐标。（4）由所求函数图象平行条件求解析式两条平行直线所对应的函数式中k值相等。（5）由平移规律求解析式一次函数图象上下左右进行平移，平移前后的直线互相平行，因此其k值不变，只是与x轴、y轴的交点坐标发生变化。平移前后解析式之间有以下规律：将y=kx+b的图象向上（下）平移m个单位，新图象对应的解析式为y=kx+b±m；将y=kx+b的图象向

4、左（右）平移n个单位，新图象对应的解析式为y=k（x±n）+b。（简单地记为“上下平移只变b，上加下减好记忆；左右平移变x，左加右减括号里。”）5．小结⑴用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤。⑵了解数与形的关系⑶知道可以用数学知识解决生活中的问题。6．作业