4.4.1用待定系数法确定一次函数表达式

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1、梅田中学八年级数学学科教案执教时间：2016年5月18日周星期累计：59节设计：卢玲课题4.4用待定系数确定一次函数表达式课型新授教学目标1.了解两个条件可确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数；能根据图象、表格所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式，发展解决问题的能力；2.经历一次函数表达式的探求过程，感悟模型思想与数形结合方法；通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力；3.体会函数在实际问题中的应用价值，体验数学学习的乐趣。教学重点理解和掌握用

2、待定系数法求一次函数表达式。教学难点从给定的函数图象、列表、和文字信息中捕捉有用的信息。教学程序教学调控一、创设问题，引入新课1、欣赏《乌鸦喝水》的故事提出问题：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：已知放入小球后量桶中水面的高度y与小球个数x之间满足一次函数关系，你能根据以上信息求出y与x关系式吗？2、回顾旧知1.一次函数一般形式是y=_______(k、b为常数，k______)、它的图象是__________。正比例函数的一般形式是y=（k为常数,k______

3、它的图象是_____________________。2.若点A（－1，4）在函数y=kx的图象上，则k=.3.若点A（－1，4）在函数y=kx+b的图象上，你可以求出k、b的唯一值吗？为什么？二、合作交流，探索新知1、如图，已知一次函数的图象经过点P(0,-1)、Q(1,1)两点。求这个一次函数的表达式？形成定义：像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.你能归纳出用待定系数法求一次函数表达式的步骤吗？三、应用迁移，巩

4、固提高例1：某种拖拉机加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间为一次函数关系，函数图象如下图所示．（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？例2：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：已知放入小球后量桶中水面的高度y与小球个数x之间满足一次函数关系，请根据图中给出的信息，求放入小球后量桶水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式，并写出自变量x的取值范围。四、总结反思，达标测评1、

5、本节课你有什么收获？2、达标测评1.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值？2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.(选做)3、某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题（1）出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数表达式；（2）若其乘客有一次乘出

6、租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。