第2章 《圆锥曲线与方程-2 (3).doc

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.3.1》教学案（2）教学目标：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程．椭圆和双曲线标准形式中a，b，c间的关系．教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．教学过程：一、复习提问1．双曲线的标准方程：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1　　　　，F2　　　　．F1　　　　，F2　　　　．a，b，c之间的关系2．椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a，b，c之间的关系标准方程或或(，a不一定大于b)图形特征封闭的连续曲线分两支，不封闭

2、，不连续二、例题讲解例1.已知方程，(1)为何值时方程表示双曲线；(2)证明这些双曲线有共同的焦点.例2.设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程。例3.椭圆＋＝1(m>n>0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1·PF2的值为________．三、随堂练习1.已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为____________2.椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是________．课后练习：1．若P是双曲线x2－y2＝1

3、6的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则PF1－PF2等于2．已知点F1(0，－13)、F2(0，13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为3．已知P是双曲线－＝1上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，若PF1＝17，则PF2的值为4.(10江苏)在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点的横坐标为3，则点到此双曲线右焦点的距离为_5.经过两点双曲线的标准方程是6.若双曲线的焦点是，过的直线交右支于A、B，若=5，则的周长为7.双曲线的两焦点是、，点P在双曲线上，且=90，则的面积是