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《数学人教版八年级上册全等三角形专题复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等专题复习横县民族中学邓月桂2、全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.3、一般三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS直角三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL1.全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.考点1全等三角形的性质┃考点自主梳理与热身反馈┃85°2.如图,已知△ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，△ADC与△AEB全等吗？说说理由.提示：因为AB=AC,可以得出AD=AE,进而证出△ADC≌△AEB（SAS）.议一议说出你的想法3.如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？CAB12E
2、D争先恐后哦如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？CAB12ED解:∵∠1=∠2∴∠ADC=∠AEB在△ADC和△AEB中∠A=∠A∠ADC=∠AEBDC=EB∴△ADC≌△AEB∴AB=ACOACBD4.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.小组讨论题：如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.5．如图16－2，△ABC≌△DEF，若AB＝7cm，BC＝8cm，AC＝6cm，BE＝5cm，则EC＝________，△DEF的周长＝________．3cm21cmBAFCDE6.如图
3、,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明∠EFD=∠BCA的理由。提升你的思维7.如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。DCAB或∠BAC=∠DACBC=CD或∠B=∠D基础训练8、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.6对C中考链接9．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G.求证：(1)△EAB≌△EDC；(2)∠EFG＝∠EGF.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠BAD＝∠CDA＝90°，
4、∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，∴∠EAB＝∠EDC，∴△EAB≌△EDC(SAS)(2)∵△EAB≌△EDC，∴∠AEF＝∠DEG，∵∠EFG＝∠EAF＋∠AEF，∠EGF＝∠EDG＋∠DEG，∴∠EFG＝∠EGF10.如图，BC为⊙A的切线，延长CA交⊙A于点E,连接AB，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）若四边形ADFE为菱形，⊙A的半径为5，求BC的长.你敢挑战吗(1)【思路分析】首先利用平行线性质及等腰三角形性质得到∠FAB=∠CAB，结合已知条件利用SAS即可证得结果.证明：∵AB∥EF,∴∠E=∠
5、CAB,∠EFA=∠FAB又∵AE=AF,∴∠E=∠EFA,∴∠CAB=∠FAB,在△ABC和△ABF中,AC=AF∠CAB=∠FABAB=AB∴△ABC≌△ABF(SAS).（2）【思路分析】根据四边形ADFE为菱形，四边相等，且AE=AF=AD,得到△AEF与△AFD为等边三角形，即可得到∠FAD=∠EAF=60°，求得∠CAB=60°,在Rt△ABC中，可得AB=2AC,根据勾股定理即可求得BC的长.解：∵四边形ADFE为菱形.∴AE=EF=DF=AD,又∵AE=AF=AD,∴△AEF、△ADF为等边三角形,∴∠FAD=∠EAF=60°,∴∠CAB=180°-60°-60
6、°=60°,∴∠ABC=30°,∵AC=5,∴AB=2AC=10,在Rt△ABC中，BC=.课堂小结交流本节课的收获，说说存在的困惑再见祝你进步
