数学人教版八年级上册中考专题复习全等三角形.ppt

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1、中考专题复习：全等三角形西华县昆山学校：赵玉芳2015年题型预测全等三角形是继续学习四边形、圆的基础，这部分知识在中考试卷上以考查基本技能为主，难度不是很大，以简单的填空、选择和中等难度解答题的形式出现．1.什么叫全等形？全等形有哪些性质？2.什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？3.如何判定两个三角形全等？直角三角形呢？（1）已知两边找第三边(SSS）找夹角（SAS)找是否有直角(HL)（2）已知两角找两角的夹边找夹边外的任意边方法指引：证明两个三角形全等的基本思路(AAS)(ASA)(3)已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它

2、的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这边的对角(AAS)找另一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)方法指引：证明两个三角形全等的基本思路找这个角的另一个边(SAS)考点1全等三角形的性质（考查频率：★☆☆☆☆）命题方向：给出一对全等三角形，要求找出对应边或对应角．1．（2013天津）如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段______________．2．（2013柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____．AC＝BD或BC＝ADOD＝OC或OA＝OB．20

3、考点2全等三角形的判定（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）判断一些条件是否能判定两个三角形全等；（2）补全判断两个三角形全等所需要的条件；（3）利用三角形全等证明线段相等或角度相等．1．（2013安顺）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC2．（2013娄底）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________．（添加一个条件即可）B3．(2013呼和浩特)如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝

4、BC．求证：DE＝AB．考点3等腰、等边三角形与全等的综合（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）等腰直角三角形与全等三角形的综合问题；（2）等边三角形与全等的综合问题．6．（2013内江）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：BD＝AE．例2：（2013凉山州）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF＝CE．求证：FD＝BE．【思维模式】在证明线段相等或角相等的题目中，通常通过证明这两条线段或角所在的三角形全等来得到线段相等或角相等，若这两条线段或角

5、在不可能全等的两个三角形中，还可寻求题目中的已知条件或图形中的隐含条件通过等量代换来达到证明全等的目的．高频考点：利用全等三角形来证明线段和角度相等例4：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：BC＝AB＋CD．【解析】要证明“BC＝AB＋CD”有两种思路，思路一：（截长法）将BC分成两部分，一部分等于AB，一部分等于CD；思路二：（补短法）将AB或CD补长，使这条线段等于AB＋CD，然后证明这条线段等于BC．高频考点：截长补短法构造全等三角形小结：通过这一节课的学习你有哪些收获？方法总结1．判定两个三角形全等时，常用

6、下面的思路：有两角对应相等时找夹边或任一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等．在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法．2．全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、周长、面积等之间的等量关系．方法总结1．证明问题时，首先要理清证明的思路，做到证明过程的每一步都有理有据，推理严密．要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法．2．证明的基本方法：(1)综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；(2)分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；(3)两头“凑”的方法，综合应用以

7、上两种方法找证明思路的方法