数学人教版八年级上册三角形全等的判定SAS.ppt

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1、11.2三角形全等的判定(2)---边角边公理“SAS”2已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD复习检测1.我们学过的判定两个三角形全等的条件是_______任务揭示1掌握三角形全等的判定条件：“边角边”或“SAS”。2会用“边角边”或“SAS”判定两个三角形全等。自主学习1自学教材第8至10页探究3、例2和探究4。2自学检测⑴有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”⑵在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在△AOB和△DOC中A0=DO（已知）=（对

2、顶角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSASBACD在△ABC与△ABD中AB=AB∠B=∠BAC=AD那么△ABC与△ABD全等吗？？？注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。析疑解惑（已知）＝∠A=∠A（公共角）=ADCBE∴△AEC≌△ADB().1.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。巩固拓展？ABCD2已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求证：∠A=∠C要证明两个三角形中的边或角相等，可以先

3、证明两个三角形全等。两直线平行，内错角相等FABDCE3：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证（1）△AFD≌△CEB分析：证三角形全等的三个条件∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）证明：∵AD//BC∴∠A=∠C又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE摆齐根据写出结论指范围准备条件(已知）(已证）(已证）FABDCE（两直线平行，内错角相等）ABCDO补充题：例1如图A

4、C与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。课堂小结:2.求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或SAS)证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论