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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册三角形全等的判定SSS.2《三角形全等的判定SSS》.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定----边边边∴①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?知识回顾∵△ABC≌△DEF问题一:根据上面的结论,两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定全等?问题二:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,能不能证明两个三角形全等呢?1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只给一个角:60°60°60
2、°探究:2.给出两个条件:①一边一内角:②两内角:③两边:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。3.给出三个条件:①三角②三边③两边一角④两角一边动手操作,验证猜想先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?画法:(1)画线段B′C′=BC;(2)分别以B′、C′为圆心,BA、BC为半径画弧,两弧交于点A′;(3)连接线段A′B′,A′C′.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为
3、“边边边”或“SSS”)。由以上探究可得三角形全等的判定一:AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS){例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD分析:要证明△ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。应用迁移①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤:归纳作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB
4、于点C、D;(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′;(4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′=∠AOB.用尺规作一个角等于已知角.应用所学,例题解析1、如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。在AEB和ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{小结归纳1.三边对应相等的两个三角形全等(边边边
5、或SSS);3.证明两个三角形全等的书写格式。2.作一个角等于已知角;习题12.2----第1题、第9题作业布置
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