数学人教版八年级上册三角形全等的判定~SSS.2全等三角形的判定(SSS).ppt

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1、三角形全等的判定（1）满足什么样的条件才能保证全等两个三角形呢?（三条边对应相等,三个角对应相等.）有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；45◦30◦45◦30◦①如果三角形的两个内角

2、分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为2cm，3cm时3cm3cm2cm2cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时3cm3cm30◦30◦结论:一条边、一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边

3、。①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.A＇B＇C＇先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？探究2ABCABCB＇C＇A＇尺规作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC

4、′结论三边对应相等的两个三角形全等，(简写为“边边边”或“SSS”)。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ABC≌△ADC，

5、首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：∵ACDABD中，和在DDADADCDBDACAB，＝，＝，＝≌.SS

6、SACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）∵△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.已知∠AOB（如图），用直尺和圆规作∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB。OAB练一练O’A’B’工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？练习OMABNC≌温故知新我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状和大小就不变了，你

7、现在能解释其中的道理吗？思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性举例如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CDCABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)CBDAFEDB思考？已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的

8、AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？分析：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF思考？FDBABC中，和在DDFBACDBBCFDAB，＝，＝，＝≌.SSSFDBABC）（DDC