苏科版数学七年级下学期同步练习探索平行线的性质.docx

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1、7.2探索平行线的性质一、基础训练1．如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=°．2．如图1，AB∥CD，BC∥DE，则∠B＋∠D＝____________3．如图2，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角是___________4．如图3，AB∥CE，∠BCE＝250，BC平分∠ABD，则∠BDE＝___________5．如图4，AB∥CD∥EF，∠B＝470，∠F＝430，则BC与CF的位置关系是______________图1图2图3图4二、典型例题例如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于点O，BC与l2相交于点E，若∠1＝430，求∠2的度数。分析：∠1

2、、∠2与两平行线无关，为了能使用平行的条件可作如图1、图2所示的辅助线：作AF⊥l2于点F，或BF∥l2，可求得∠2的度数。三、拓展提升如图，已知AB∥CD，分别猜想出下列四个图形中∠A、∠C、∠P的关系，并尝试说明你的理由四、课后作业1．如图1，DE∥AB，DF∥AC，则∠A与α、β、γ中的________是相等关系。2．如图2，DC∥EF，DH∥EG∥BC，则图中与∠1相等的角共有_______个。3．如图3，AB∥ED，∠CAB＝1350，∠ACD＝800，则∠CDE的度数是_________。图1图2图3图44．如图4，∠1＝∠C，∠2与∠3互补，那么AB与EF平行吗？为什么

3、？5．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A与∠F是否相等？为什么？6．如图，如果AB//CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗?为什么？7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝65°，那么∠ACB＝°．(写出计算过程)8.如图，点B在AC上，AF与BD、CE分别交于H、G，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠ABD＝∠A．（1）证明：∠C＝∠A；（2）求∠C的度数．9.已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1＝∠2．求证：DE⊥AC．10.如图，在△ABC中，

4、CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1＝∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）若∠A＝60°，∠AGF＝70°，求∠B及∠2的度数．11.如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．12.已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点

5、F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．答案：一、基础题1．62；2．1800；3．∠ABC和∠BCD；4．500；5．垂直二、例题：∠2＝1330三、拓展提升(1)∠A＋∠C＋∠P＝3600；(2)∠P＝∠A＋∠C；(3)∠P＝∠C－∠A；(4)∠P＝∠A－∠C.四、课后作业1．β；2．5；3．350；4．∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠2＝∠4，又∵∠2＋∠3＝1800，∴∠4＋∠3＝1800，AB∥EF。5．∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，BD∥CE，∴∠4＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠4＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F。6．∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝370，∵

6、∠D＝370，∴∠C＝∠D。∴BC∥DE。7．(1)平行。∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝900，∴EF∥DC。(2)∵EF∥DC，∴∠2＝∠DCE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCE，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3＝6508.（1）证明：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠ABD＝∠A，∴∠C＝∠A；（2）解：∵∠A＝∠C，∠A+∠C＝∠2，∠2＝130°，∴∠C＝°＝65°．9.证明：∵CD∥FG，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DE∥BC，∵AC⊥BC，∴DE⊥AC．10.解：（1）证明：∵

7、DE∥FC，∴∠1＝∠BCF．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF，∴FG∥BC；（2）∵在△AFG中，∠A＝60°，∠AGF＝70°，∴∠AFG＝180°﹣∠A﹣∠AGF＝50°．又由（1）知，FG∥BC，∴∠B＝∠AFG＝50°，∵CF⊥AB，DE∥FC，∴ED⊥AB，∴∠1＝90°﹣∠B＝40°∴∠2＝40°．11.解：（1）AD∥BC，理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥