二次函数y=ax²的图象与性质 (2).docx

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1、26.2二次函数y=ax2的图象与性质（导学案）（一）教材导读：1、请你在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2与y=-x2的图象.（1）列表：x…-3-2-10123…y=x2……y=-x2……（2）描点（在下面左边坐标系中）（3）连线：2、根据图象填空：抛物线y=x2在x轴的____方(除顶点外)，顶点坐标是_______,对称轴是_______.在y轴___侧,y随着x的增大而增大；在y轴___侧,y随着x的增大而减小,当x=_______时,函数y的值最小,最小值是y=____抛物线y=-x2在x轴的____方(除顶点外),顶点坐标是_______,对称轴是_____

2、__.在对称轴的左侧,y随着x的增大而____；在对称轴的右侧,y随着x的增大而____；当x=0时,函数y的值最大,最大值是y=____3、请你在同一直角坐标系中画出二次函数y=2x2与y=-2x2的图象.（1）列表x…-1.5-1-0.500.511.5…y=2x2……y=-2x2……（2）描点(3)连线4、.小组讨论：对于二次函数y=ax2，a>0的函数是哪两个？它们的图象有哪些共同特征？a<0的函数是哪两个？它们的图象有哪些共同特征？5、认真填一填：y=ax2开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a>0x>0当x=0时，y有最__值y=0。x<0a<0x>0当x=0时，y

3、有最__值y=0。x<0（二）自主检测1．对于二次函数y＝x2，下列结论正确的是()A．当x取任何实数时，y的值总是正的B．x的值增大，y的值也随着增大C．x的值增大，y的值随着减小D．图象关于y轴对称2．下列关于函数y＝x2的图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点为(0，0)．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个（三）能力提升3．抛物线y＝4x2，y＝－4x2,y＝x2共有的性质是()A．开口向上B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大4．若二次函数y＝ax2的图象过点P(－2，8)，则该图象必经过点()A．(2，8)B

4、．(－2，－8)C．(2，－8)D．(8，－2)（四）课堂小结（五）课后作业1、如图，A，B分别为y＝x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB＝6，则点O到直线AB的距离为_______．2、完成课后练习1-4题