数学人教版八年级上册12.2.2全等三角形的判定（2）.2.2全等三角形的判定（2）.ppt

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1、知识回顾2016.9plsgyyqcazxjsqjj11、全等三角形定义判定？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾2016.92plsgyyqcazxjsqjj情境再现小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈

2、让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?除了量出三角形的三条边长之外大家还有没有其他的方法帮助小明解决烦恼？2016.93plsgyyqcazxjsqjj新课导入给出三个条件时，有四种可能（1）三个内角（2）三条边（3）两条边一个内角（4）两个内角一条边？2016.9plsgyyqcazxjsqjj4探究思考两边一内角1、两条边和一条边的对角2、两条边和它们的夹角BACABCD4cm3cm2016.95plsgyyqcazxjsqjj探究思考画一个△A′B′C′使△A′B′C′≌△ABC已知AB=

3、A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。ABCA′B′D′C′画法：1、画∠A=∠A′。2、在射线A′D上截取A′D=AD,在射线A′E上截取A′B′=AB.3、连接A′B′DEE′回顾：如何画一个角等于已知角M2016.96plsgyyqcazxjsqjj全等三角形的判定（2）35°已知：AB=4cm;AC=3cm;∠A=35°,请同学们画出两个三角形，并观察它们的异同点AA3cmCB35°3cm4cm4cmBC不同点：两个三角形位置不同。相同点：两个三角形全等。结论：两条边和它们的夹角分别相等的两个三

4、角形全等。2016.97plsgyyqcazxjsqjj全等三角形的判定（2）用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）全等三角形判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)ECBAAC=DF∠C=∠FBC=EFDF2016.98plsgyyqcazxjsqjj例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED

5、，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12典例析解2016.99plsgyyqcazxjsqjjAC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．典例析解2016.910plsgyyqcazxjsqjj及时反馈（1）1、如图：点E、F在BC上，BE=CF、AB=DC,∠B=∠C。求证：∠A=∠DABCDEF证明：∵BE=CF，EF是BF是CE的公共部分。∴BE

6、+EF=CF+FE∴BF=CE在△ABF和△DCE中AB=DC∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)2016.911plsgyyqcazxjsqjj及时反馈（2）已知：点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC,AE//DF，AE=DF求证:△AEC≌△DFB证明：∵AB=DC，BC是AC和DB的公共部分。∴AB+BC=DC+CB∴AC=DB又∵AE//DF∴∠A=∠D在△AEC和△DFB中ABCDEFAE=DF∠A=∠DAC=DB∴△AEC≌△DFB(S

7、AS)2016.912plsgyyqcazxjsqjj课堂小结1、全等三角形的判定方法：1、三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2、两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)2、会利用尺规作图画出已知两条边和它们对应夹角的三角形2016.913plsgyyqcazxjsqjj谢谢观看！2016.914plsgyyqcazxjsqjj