（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想文.docx

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1、专题突破练2　函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4)已知数列{an}满足an+1-ann=2,a1=20,则ann的最小值为(　　)A.45B.45-1C.8D.92.椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则

2、PF2

3、=(　　)A.32B.3C.72D.43.若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(　　)A.5x+2y-5=0B.10x+4y-5=0C.5x+4y=0D.20x-4y-15=04.

4、(2019安徽皖南八校高三三联,文12)已知函数f(x)=2sin2x+π6,若对任意的a∈(1,2),关于x的方程

5、f(x)

6、-a=0(0≤x

7、in(ωx+φ)0<ω≤π2,

8、φ

9、<π2满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足f(x1)=f(x2)=32的任意x1,x2∈R,x1≠x2,当

10、x1-x2

11、取最小值时,f(x1-x2)的值为(　　)A.6-24或6+24B.6+24或2-64C.23D.328.(2019陕西延安高三一模,理12)已知函数f(x)=

12、lg(x-1)

13、,若1

14、直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,

15、BF

16、=3,则△BCF与△ACF的面积之比S△BCFS△ACF=(　　)A.34B.45C.56D.67二、填空题10.已知奇函数f(x)的定义域是{x

17、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是　　　　　　　　　. 11.(2019北京清华大学附中高三三模,文9)已知向量a=(1,2),b=(x,1),c=(1,3),若(a+b)⊥c,则x=　　　　　. 12.(2019河南洛阳高三模拟,文14)已知a,b∈R,函数f(x)=(x-2)(ax+b)

18、为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则关于x的不等式f(2-x)>0的解集为　　　　　. 13.(2019北京西城区高三一模,文13)设函数f(x)=ln(x+2),x≥-1,-2x-4,x<-1.当f(a)=-1时,a=　　　　　;如果对于任意的x∈R都有f(x)≥b,那么实数b的取值范围是　　　　　. 14.(2019安徽示范高中皖北协作区高三模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=π3,a=6,1≤b≤4,则sinA的取值范围为　　　　　. 15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积

19、的取值范围为　　　　　. 参考答案专题突破练2　函数与方程思想、数形结合思想1.C　解析由an+1-an=2n知,a2-a1=2×1,a3-a2=2×2,…,an-an-1=2(n-1),相加得an-a1=n2-n,∵a1=20,∴ann=n+20n-1.又n∈N*,所以当n≤4时,ann单调递减,当n≥5时,ann单调递增.因为a44=a55,所以ann的最小值为a44=a55=8.故选C.2.C　解析如图,令

20、F1P

21、=r1,

22、F2P

23、=r2,则r1+r2=2a=4,r22-r12=(2c)2=12,即r1+r2=4,r2-r1=3,故r2=72.3.B　解

24、析∵f(x)+3f(-x)=x3+2x+1,①∴f(-x)+3f(x)=-x3-2x+1.②联立①②,解得f(x)=-12x3-x+14,则f'(x)=-32x2-1,∴f(1)=-12-1+14=-54,f'(1)=-32-1=-52.∴切线方程为y+54=-52(x-1),即10x+4y-5=0.故选B.4.B　解析由题意,函数f(x)=2sin2x+π6,令

25、f(x)

26、=1,x≥0,即2sin2x+π6=±1,解得x=0,π3,π2,2π3,…因为1

27、f(x)

28、≤2,所以要使

29、f(x)

30、-a=0总有两个不同实数根,即函数y=

31、f(x)

32、与y=a

33、(1