数学人教版八年级上册等腰三角形 .pptx

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1、等腰三角形大集中学：李光武汉军山长江大桥武汉白沙洲大桥天兴洲大桥武汉长江二桥底角底角顶角腰腰底边动手做一做你能用一张长方形纸片剪出一个等腰三角形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角。（3）由这些重合的线段和角，你发现等腰三角形除两腰相等外还有哪些性质？观察思考ABCD（1）同学们剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？同学们发现的这些性质是等腰三角形所特有的吗？观察与实验这两个性质是等腰三角形同一般三角形相比所具有的特殊性质。所有等腰三角形都具有这样的性质吗？证一

2、证等腰三角形的两个底角相等在ΔABC中，AB=AC∠B=∠C已知：求证：证明:BAC作顶角∠BAC的平分线AD作底边BC的中线AD作底边BC上的高ADD12ACBDACBDACB文字语言图形语言符号语言性质1：等腰三角形的两个底角相等性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。在△ABC中,∵AB=AC，∴。在△ABC中,（1）∵AB=AC,∠DAB=∠DAC∴（2）∵AB=AC，BD=CD∴（3）∵AB=AC，AD⊥BC∴。∠B=∠CBD=，∠DAB=，∠DAB=∠DAC

3、，BD=CDABCABCD∠DAC⊥.CDADBC⊥.ADBCABC如图，在ΔABC中，AB=AC（1）若∠A=36o，求∠B，∠C的度数。性质运用（2）若D在AC上一点，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A=36o∴∠B+∠C=144o∴∠B=∠C=72oD（3）取CD的中点E，连接BE，求∠CBE的度数。E解：∵BC=BD，CE=DE∴∠CBE=∠CBD=18o归纳小结两边相等是其中隐含真奇妙性质全由来得到等腰等边对等角轴对称三线合一（2

4、）交换一个命题的题设和结论，也是我们研究数学问题的常用方法。对等腰三角形的两个性质，交换它们的题设和结论，得到的新命题是否正确。归纳小结（1）我们用轴对称的方法得到了：在一个三角形中，等边所对的角相等，那么不相等的边所对的角之间的大小关系怎样？你能用类似的方法进行探究吗？反思：观察—实验—猜想—论证布置作业课本：P51练习3P56习题12.31、6谢谢指导！