数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（最大利润）.ppt

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1、小结：实际问题与二次函数1.什么样的函数叫二次函数？形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫二次函数2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？实际问题与二次函数第１课时如何获得最大利润问题某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采

2、用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元。（1）若提价15元，能获得多少利润？探究（2）若要获得利润最大，应如何定价？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，问：如何定价能使利润最大？我们运用建立二次函数模型解决实际问题形的角度:（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内

3、，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？合作交流归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值审清题意，明确各量关系,建立二次函数模型利用抛物线的顶点求它的最大值建立适当的坐标系可以直观地求解二次函数的问题求出函数解析式和自变量的取值范围