数学人教版九年级下册解直角三角形.2解直角三角形（2）.ppt

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1、（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系ABabcC温故而知新:在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：28.2解直角三角形（2)义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级下册1.能说出仰角、俯角的概念2.能熟练根据解直角三角形的知识解决测量问题．学习目标认真自学课本87至88页的例3、例4（cos180=0.95），并注意：1.例3中从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是。2.最远点与P点之间是什么线？它的计算公式是什么？3.公式中的已知量是什么？还缺那个量？怎样求出这个未知量？4.你是怎样理解仰角和俯角的？举例说说看。5.试着自己画出例

2、4的图形。6.利用你已有的知识，这栋高楼的高度能直接求出吗？谈谈你的看法。7.如果不能直接求出，你又用什么方法求出来的？10分钟后，比谁能正确的做出例题。自学时，边看边想，请大家创造性地运用最佳办法。确实有疑问，别忘了你的小帮手。自学指导例3：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．

3、·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出∠POQ（即a）测量中的最远点问题解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴弧PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα铅直线水平线视线视线仰角俯角读一读在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120

4、m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABD中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角仰角与俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ如图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.检测一（小组讨论，合作解答，

5、对比一下有什么不同方法？）1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.检测二2.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°520mABC

6、ED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角（cos50o=0.64,sin500=0.70）A组题（试一试，你能行）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC为多少米？当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）B组题（做一做，你最棒）（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度多少米？当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成

7、功！）第2题图C组题（练一练，你最强）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）能告诉我吗这节课你认识到了；