数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（经济利润）.ppt

《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（经济利润）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3实际问题与一元二次方程铜冶二中铜冶二中邓延革人教版新课标九年级上教学目标1、继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程2、通过自主探究掌握经济利润问题3、掌握“每……就……”问题的解题方法4、掌握建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．铜冶二中列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是：(1)______________，读懂题目，明确已知量和未知量，以及它们之间的数量关系．审题设未知数(2)______________，用字母表示题目中的一个未知数．(3)___

2、___________，根据题目中的等量关系列出一元二次方程．列方程(4)______________，求出未知数的值．解方程(5)______________，即检验所求的解是否符合题意，如线段的长度不能为负数，下降率不能大于100%等等．(6)______________．作答检验铜冶二中复习创情例1某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价

3、定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．当销售单价为每千克55元时，销售单价上涨了元，销售量减少kg，因此销量为kg55×10450你能求出月销售利润吗?铜冶二中自主探究例1某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?当销售单价为每千克x元时，销售单价上涨了，销

4、售量减少kg，因此销量为kg。（x-50）10（x-50）500-10（x-50）你能列出方程吗?铜冶二中自主探究（2）由题意列方程得（x-40）【500-10（x-50）】=8000-10x2+1400x-40000=80000整理得x2+140x-4800=0解得x1=60x2=80这两个值都是实际问题的解吗？当x=60时销售量为[500-10（x-50）]=400400×40>10000（不合题意，舍去）分析当x=80时销售量[500-10（x-50）]=200200×40<10000自主探

5、究铜冶二中商品利润问题中常见的等量关系是：总售价—总成本每件商品的利润×总销售量每件商品的利润=。销售价格-销售成本总利润＝________________________或总利润＝____________________________铜冶二中等量关系知识梳理这类问题的规律：①找出涨价（降价）后的每件的利润②找出涨价（降价）后的销售数量涨价的结果是单件利润多了销售数量少了降价的结果是单件利润少了销售数量多了铜冶二中问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张

6、盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?你能用前面的知识解决这个问题吗合作交流铜冶二中设每张贺年卡应降价x元，商场平均每天盈利120元则每件平均利润应是元，总件数应是件×100）（500+解：设每张贺年卡应降价x元则（0.3-x）（500+）=120整理100x2+20x-3=0解得：x=0.1x=-0.3（不符题意，应舍去）答：每张贺年卡应降价

7、0.1元．（0.3-x）合作交流铜冶二中例．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出40张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．如何理解：哪种贺年卡每张降价的绝对

8、量大．合作交流铜冶二中列方程解应用题应注意：①列等量关系式时方程两边表示的是同类项，单位要统一；②解方程后要检验未知数的值是否为方程的解，是否符合实际．思路点拨：合作交流铜冶二中展示归纳本节课你学到了什么？1．解题的过程大致包含哪几个步骤？2．实现由文字语言到数学符号语言的转换3.用一元二次方程解决有关利润问题，常用到每件商品利润＝销售单价－销售成本总利润＝（销售单价－销售成本）×销售总量总利润＝每件商品的利润×销售总量4.只有深刻理解题意中的已知条件，才能正确决定一元二次方程两个