数学人教版九年级上册二次函数的图象与字母系数的关系.2.1 二次函数的图象与字母系数的关系.ppt

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1、22．2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数的关系姜灶中学初二数学组向下异同向上＞＜＝a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c2a+b2a-b左同右异【探究】【典例】1.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，则M，N，P中，值小于0的数有()A．3个B．2个C．1个D．0个A【典例】2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x＝1.下列结论中错误的是()A．abc＜0B．2a＋b＝0C．b2－4a

2、c＞0D．a－b＋c＞0D【典例】D【典例】③④DD1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误的是()A．a＞0B．c＞0C．b2－4ac＞0D．a＋b＋c＞02．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是()A．a＜0B．b2－4ac＜0C．当－1＜x＜3时，y＞0第1题图第2题图【反馈】3．二次函数y＝x2＋bx＋c中，若b＋c＝0，则它的图象一定过点()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，－1)D．(1，1)D【反馈】4．若正比例函数y＝mx

3、(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图象大致是()A5．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()C【反馈】6．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()D【反馈】7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b－2a＝0D．x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根D【反馈】0第8题图第7题图【反

4、馈】10．已知关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象经过点C(0，1)，与x轴交于不同的两点A，B，点A的坐标是(1，0)．(1)求c的值；(2)求a的取值范围．解：(1)c＝1(2)由C(0，1)，A(1，0)得a＋b＋1＝0，故b＝－a－1由b2－4ac＞0，可得(－a－1)2－4a＞0即(a－1)2＞0，故a≠1，又a＞0，所以a的取值范围是a＞0且a≠1【反馈】