数学人教版九年级上册二次函数的图象与字母系数的关系.2.1 二次函数的图象与字母系数的关系.ppt

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1、22.2二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系姜灶中学初二数学组向下异同向上><=a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c2a+b2a-b左同右异【探究】【典例】1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b,则M,N,P中,值小于0的数有()A.3个B.2个C.1个D.0个A【典例】2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1.下列结论中错误的是()A.abc<0B.2a+b=0C.b2-4a

2、c>0D.a-b+c>0D【典例】D【典例】③④DD1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>02.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.a<0B.b2-4ac<0C.当-1<x<3时,y>0第1题图第2题图【反馈】3.二次函数y=x2+bx+c中,若b+c=0,则它的图象一定过点()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,1)D【反馈】4.若正比例函数y=mx

3、(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是()A5.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()C【反馈】6.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()D【反馈】7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.ac>0B.当x>1时,y随x的增大而减小C.b-2a=0D.x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根D【反馈】0第8题图第7题图【反

4、馈】10.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0).(1)求c的值;(2)求a的取值范围.解:(1)c=1(2)由C(0,1),A(1,0)得a+b+1=0,故b=-a-1由b2-4ac>0,可得(-a-1)2-4a>0即(a-1)2>0,故a≠1,又a>0,所以a的取值范围是a>0且a≠1【反馈】

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