资源描述：
《数学人教版九年级上册二次函数期末复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第22章《二次函数》 期末复习①定义②一般形式③图象⑤与一元二次方程的关系⑥应用一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)画法性质平移规律开口方向对称轴顶点坐标上加下减，左加右减；列表、描点、连线→抛物线与x轴交点个数△=b2-4ac＞0有两个交点△=b2-4ac=0有一个交点△=b2-4ac＜0没有交点（抛物线）④求函数解析式形式开口方向对称轴顶点坐标直线y=ax2y=ax2+ky=a（x-h）2y=ax2+bx+cy=a（x-h）2+ky轴(直线x=0)y轴(
2、直线x=0)直线x=h直线x=h（0，0）（0，k）（h，0）（h，k）a＜0，开口向下a＞0，开口向上1.如果a＞0，对称轴的左侧，y随x的增大而减小，对称轴右侧，y随x的增大而增大；2.如果a＜0，对称轴的左侧，y随x的增大而增大，对称轴右侧，y随x的增大而减小．a，b，c与图象的关系：a决定图象的开口方向：a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下a，b决定图象对称轴位置：左同右异（对称轴在y轴左侧,则a,b同号;对称轴在y轴右侧,则a,b异号）c决定图象与y轴交点位置：c为抛物线与y轴的交点的纵坐标增减性：①定义②一般形式③图象⑤与一元二次方程的关系⑥
3、应用一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)画法性质平移规律开口方向对称轴顶点坐标上加下减，左加右减；列表、描点、连线→抛物线与x轴交点个数△=b2-4ac＞0有两个交点△=b2-4ac=0有一个交点△=b2-4ac＜0没有交点（抛物线）④求函数解析式y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系y=ax2+bx+c
4、→配方①定义②一般形式③图象⑤与一元二次方程的关系⑥应用一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)画法性质平移规律开口方向对称轴顶点坐标上加下减，左加右减；列表、描点、连线→抛物线与x轴交点个数△=b2-4ac＞0有两个交点△=b2-4ac=0有一个交点△=b2-4ac＜0没有交点（抛物线）④求函数解析式1.(2013·鞍山中考)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y
5、(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?【解析】(1)由题意,可设y=kx+b(k≠0),把(5,30000),(6,20000)代入得所以y与x之间的关系式为:y=-10000x+80000.(2)设每月的利润为W,则W=(x-4)(-10000x+80000)=-10000(x-4)(x-8)=-10000(x2-12x+32)=-10000[(x-6)2-4]=-10000(x-6)2+40000.所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40
6、000元.答:当销售价格定为每件6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元.问题5某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件， 进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售， 增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可 多售出2件，但每件最低价不得低于108元．（1）若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均 每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写 出自变量x的取值范围．2．练习，巩固所学二次函数内容y=120-x-8020+2x（0≤x≤12）．（）（ ）（2）每件衬衫降
7、低多少元时，商场每天（平均） 盈利最多？当x=12时，盈利最多，为1232元．2．练习，巩固所学二次函数内容（x-15）+1250（0≤x≤12）．2y=-2【跟踪训练】6．如图22-3，抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点为D(－1，－4)，与y轴交于点C(0，－3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)．(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；图22-3(3)若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．则抛
8、物线解析式为＝x2＋2x－3.(2)结合图形，抛物线y＝x2＋2x
