数学人教版九年级上册二次函数复习一.ppt

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1、二次函数复习说一说：通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？1、理解二次函数的概念；2、会用描点法画出二次函数的图象；3、会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4、会用待定系数法求二次函数的解析式；5、能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。我思考，我进步想一想抛物线形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数yxO我思考，我进步想一想（一）形如y=ax2(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a＞0a＜0向上向下X=0(0,0)我思考，我进步想一想Xyo11.y=4x222.y=2x233.y=x

2、244.y=0.5x2XyO56785、y=-4x26、y=-2x27、y=-x28、y=-0.5我思考，我进步想一想巩固练习1：（1）抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；上Y轴(0,0)1、2<-1（2）已知（如图）二次函数y=mx2的图象，则m0；若图象过(2,-4)，则m=；o.A业精于勤荒于嬉小试牛刀（3)已知y=-nx2(n＞0),则图象()过点A（-2，3）。（填“可能”或“不可能”）不可能业精于勤荒于嬉小试牛刀（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+ka0向上a0向下＞

3、）我思考，我进步想一想巩固练习2：（1）抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移个单位得到的；上X=0（0，3）上3业精于勤荒于嬉小试牛刀（2）已知（如图）抛物线y=ax2+k的图象，则a0，k0；若图象过A(0,-2)和B(2,0)，则a=,k=；函数关系式是y=。＞＜1/2-21/2x2-2XYABO业精于勤荒于嬉小试牛刀（三）、形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x-h)2a＞0a＜0向上向下x=h（h，0）我思考，我进步想一想xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-

4、2)2y=2(x+1)2y=2(x+2)2y=a(x-h)2(a≠0)我思考，我进步想一想练习巩固3：y=-2(x+3)2的开口向，对称轴是,顶点坐标是，下x=-3（-3，0）业精于勤荒于嬉小试牛刀（2）如图是y=a（x-h）2的图象，则a0，h0；若图象过A(2，0)和B(0，-4)则a=,h=；函数关系式是y=。＜＞-12-（X-2）2OABXy业精于勤荒于嬉小试牛刀(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a（x-h)2+k向上向下a＞0a＜0x=h（h，k）我思考，我进步想一想练习巩固4:（1）抛物线y=2(x-1)

5、2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是；（2）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。上X=1（1，1）＜＜＜业精于勤荒于嬉小试牛刀xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+2Y=a(x-h)2+kY=2(x-1)+2的图象可看作是由y=2x的图象经过怎样平移得到的22xyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)2+2y=a(x-h)2+k-1-2-3-401234••••••••123456-1-2观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平

6、移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2基础练习1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为________________________2.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为：_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-70业精于勤荒于嬉小试牛刀a决定了抛物线的＿＿＿＿和＿＿＿对称轴由＿＿＿决定；c决定了图象与_____轴的交点位置

7、；开口方向形状a和by当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立我思考，我进步想一想(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0我思考，我进步想一想3.说说下列二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.