数学人教版九年级上册二次函数复习（二）.ppt

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1、二次函数复习（二）1二次函数中的符号问题（a、b、c、△等符号）2归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=03（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点

2、b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异4归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定还有类似的吗？5练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C62、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象上所有点都在x轴下方，则需满足条件（）a

3、＜0B.△＜0C.a＜0，且△＜0D.a＞0，且△＞0c3、已知：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和第一、二、四象限，则（）A.a＞0，b＞0，c＝0B.a＞0，b＜0，c＝0C.a＜0，b＞0，c＝0D.a＜0，b＜0，c＝0变式：当a＜0，b<0，c＝0时二次函数大致图象怎样画?B71.在同一坐标系内函数y=ax2+bx+c与y=ax-b（ab≠0）的图象正确的是（）xyOAxyOBxyOCxyODD×××a＞0a＜0a＜0a＞0a＞0a＞0-b＞0b＞0√b＜0思维拓展81.（中考题）如图，二

4、次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）．xyO1-12仔细想一想：①④②③④9抛物线的平移y=a（x-h）2+k的平

5、移规律数形结合运用规律10二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h)2的图象的关系左“+”右“-”括号内yxoY=5x2y=5(x-2)2Y=5(x+2)211二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k的图象的关系上“+”下“-”在末梢y=2x2y=2x2-2y=2x2+2yxo12二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h)2+k的图象的关系左“+”右“-”括号内上“+”下“-”在末梢xy0Y=2x2Y=2(x-3)2Y=2(x-3)2-4131、由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单

6、位,得到的图象的函数解析式为________________________2、由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_____________________________y=2(x+2)2-3y=-3(x-5)2+53、抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________y=2(x+1)2-84、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x

7、-3)2-5→y=(x-3+3)2-5+5先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.142.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为；1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围是________;课堂作业：3.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0)经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac>5a2．其中正确的个数有（

8、）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个15