数学人教版九年级上册二次函数复习.ppt

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1、2010.3.26二次函数复习环节一：广州市中考数学二次函数三年考点分析07年：试题(共17分）1.第7题（3分）抛物线与x轴交点的个数是（）A.0B.1C.2D.32.第22题（14分）如图，一个二次函数的图像经过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.（1）求点C的坐标。（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。考点：①二次函数与一元二次方程的联系，根的判别式△=②二次函数与图像终合应用，数形结合。③求解析式一般式（已知三点）交点式，顶点式。④

2、二次函数的最值考点：①二次函数与一元二次方程的联系，根的判别式△=②二次函数与图像终合应用，数形结合。③求解析式一般式（已知三点）交点式，顶点式。④二次函数的最值07年：试题(共17分）1.第7题（3分）抛物线与x轴交点的个数是（）A.0B.1C.2D.32.第22题（14分）如图，一个二次函数的图像经过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.（1）求点C的坐标。（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。07年：试题(共17分）1.第7题（3分）抛

3、物线与x轴交点的个数是（）A.0B.1C.2D.32.第22题（14分）如图，一个二次函数的图像经过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.（1）求点C的坐标。（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。环节一：广州市中考数学二次函数三年考点分析08年：试题(压轴题14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合

4、，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值环节一：广州市中考数学二次函数三年考点分析09年：试题(压轴题14分）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点

5、D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。考点：二次函数与圆，二次函数与四边形，二次函数最值问题。都涉及到数形结合，终合应用。环节二：对于二次函数，你能写出它的多少性质？1.开口向上；2.对称轴x=1；3.顶点坐标（1，-4）；4.与x轴有两个交点，坐标为（-1，0），）3，0）；5.与y轴的交点式是0，-3）；6.当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小；7.x=1时，函数有最小值为-4；8.写成交点式是y=（x+1）(x-3)；9.写成顶点式是；10.函数与

6、坐标轴的交点连成的三角形面积为4×3÷2=6环节二：对于二次函数，你能写出它的多少性质？11.方程有两个不等实数根；12.方程有两个相等实数根；13.方程没有实数根；14.方程的根的情况：a=-4时有两个相等实数根，a＜-4时没有实数根，a＞-4时有两个不相等实数根。15.x＜-1，x＞3时，y＞0；-1＜x＜4时，y＜0；x=-1或3时，y=0；16.函数图像经过四个象限；环节二：对于二次函数，你能写出它的多少性质？17.函数向上平移两个单位后的表达式为；18.函数向下平移两个单位后的表达式为；19.函数向左平移两个

7、单位后的表达式为；20.函数向右平移两个单位后的表达式为；环节三：典例剖析例1：矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C(0,3),直线与BC边相交于点D。（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的解析式；（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；(4)设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点坐标。环节三：典例剖析例2.如图，在平面直角坐标系中，以点

8、(1,1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A，B，且其顶点P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．BxyAOD环节四：跟踪练习1.如图，已知半