数学人教版九年级上册二次函数复习课.ppt

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1、第12课时二次函数（一）龙岩九中陈英华二次函数考点：1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、a，b，c符号的确定4、抛物线的平移法则1、二次函数的定义：定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式2、当m为____时，函数y=（m+1）x²-2x＋1是二次函数。练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2、二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a

2、<0)a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0(0,c)xy0(0,c)例1：（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？已知二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a，b

3、，c是常数，a≠0)的图象是_________，其中a由___________确定，b由________确定，c由_________________________确定．抛物线开口方向对称轴图象与y轴的交点坐标对于函数的平移情况参照下图：3、a，b，c符号的确定△=b2-4ac＞０时,抛物线与x轴有两个交点，△=b2-4ac=０时，抛物线与x轴有一个交点△=b2-4ac＜０时，抛物线与x轴没有交点用△=b2-4ac判定抛物线与x轴交点个数：练习:已知二次函数的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a(5)b2-4ac

4、＜０其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个x-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。4、抛物线的平移法则左加右减，上加下减练习⑴二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。下3右3左1上2引申：y=2(x+3)2-4y=2(x+1)2+2练习：（3）由二次函数y=x2的图

5、象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.y=x2-5x+6y=x2例2：(1)如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.(2)已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.1116(3)二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿.（-2、0）（5/3、0）1.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=(x+2)2D．y=(x-2)22.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A．直

6、线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=23.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（）A．y=(x-1)2+2B．y=(x-1)2+3C．y=(x-2)2+2D．y=(x-2)2+4课堂小测：4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（）①a>0②b>0③c<0④b2-4ac>0A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG.设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是

7、（）