3、)=2"；当%<4吋,/<%)=Ax+l),则^2+log
4、fj=()11A—B—C.12D.242412D命题立意：木题考查指数式的运算，难度中等.解题思路：利用指数式的运算法则求解.因为2+log^
5、=2+log23e(3,4)，所以/2+log
6、
7、=〈3+10占导=f(3+log23)=23+log23=8X3=24.故选D.5.%+L/WO,x—2x+l,x>0,若关于x的方程#3-af(x)=0恰好何5个不同的实数解，则日的取值范围是()B.(0,2)A.(0,1)C.(1,2)D.(0,3)A解题思路：设t=f(x),则方程为孑一臼广=0,解得广=0或t=a
8、.如图，作岀西数的图象，由*1数图象可知，fx)=0的解有两个，故要使方程f{x)-atx)=0恰有5个不同的解，则方程fU=a的解必有三个，此时0<5<1.所以日的取值范围是(0,1).故选A.6.(太原五中月考)若R上的奇函数y=f^的图象关于玄线x=l对称，且当OVxWl时，/U)=log2”则方程f(x)=*+f(O)在区间(2010,2012)内的所冇实数根Z和为()A.4020B.4022C.4024D.4026R命题立意：木题考查函数性质的应川及数形结合思想，考查推理与转化能力，难度中等.解题思路：由于函数图象关于直线*=1对，称，故有A-%)=A2+
9、%),乂函数为奇函数，故一fCr)=f(2+jO,从而得一fd+2)=fa+4)=fd),即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如图所示，X=l又函数为定义在R上的奇函数，故A0)=0,因此/U)=
10、+A0)因此在区间(2010,2012)内的函数图象可由区间(-2,0)内的图彖向右平移2012个单位得到，此时两根关于直线/=2011对称，故盈+屍=4022.故选B.当xEl[1,3]时，f(x)=lnx,6.(2013•广东韶兴一模)已知函数满足f(x)=2彳巳,若在区间£3内，函数g{x)=f(x)—ax有三个不同零点,则实数臼的取值范围是()A.In3"T"
11、B.In3"T"丄)2e>=21n^=-21nx.D.0,
12、A解题思路：当£1)时，贝ij1〈*W3,.•./'(劝=21)—21nx,xWII,fxg3=f3—ax在区间k内冇三个不同零点，即函数尸一与y=d的图象在右3)上冇三个不同的交点.，.一牛在b»上递减,•*(0,61n3).1nx——在［1,e］上递增，在［e,3］上递减.X结合图象，所以尸厶亠与尸臼的图象有三个交点时，4的取值范围为卩片2A故选A.6.(2013•山西大学附中高三模拟)若函数有最小值，则实数白的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1)U(1,边)C.(1,y［2)D.卫，+呵C解题思路：
13、设Cf+才，由二次函数的性质可知，V最小值+］］孑厂厂亍，根据题意，有最小值，则必有＜9.(2013•山东青岛高三质检)已知函数f{x)=一刃冇三个不同的零点，则实数刃的取值范围为(0命题立意：木题考查函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.解题思路：由g{x）=f^-m=0得f3=m,作出函数y=fx）的图象，当/＞0时，心）=/—x=（l甘寺一*,所以要使函数呂3=心）一刃有三个不同的零点，只需直线尸/〃与函数y=fx）的图象有三个交点即可，如图只需一扌＜/〃＜0.故选C.10.（2013•信息优化卷）在实数集R中定义一种运算
