数学北师大版九年级下册课件 3.2 圆的对称性.ppt

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1、3.2圆的对称性北师大版九年级下册第三章《圆》学习目标:理解圆的对称性、圆心角的概念.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理。学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。2.我们所学的圆是不是轴对称图形呢？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。圆是轴对称图形，经过圆心

2、的每一条直线都是它们的对称轴。3.什么是弦？什么是弧？什么是直径？圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧；连接圆上任意两点的部分叫做弦；经过圆心的弦叫做直径。1.什么是轴对称图形？举例说说我们学过哪些轴对称图形？一、交流预习.ADBOC以A,B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”，大于半圆的弧叫优弧，如优弧ADB记作；小于半圆的弧叫劣弧，如劣弧AB记作或者，AB是⊙O的一条弦，弦CD是⊙O的一条直径.ABADBABACD4.如何表示弦，弧与直径？1.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的⊙O与⊙

3、,使两圆重合，将圆心固定，将上面的圆任意旋转一个角度，这两个圆还重合吗？说明什么问题？关于点O对称，是中心对称图形2.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的⊙O与⊙,在两圆上(同方向）分别做相等的圆心角∠AOB与∠COD，转动一圆使OA与OC重合，观察OB与OD的关系？你能发现哪些等量关系?说明什么问题？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等二、互助探究3.讨论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？如果弦相等呢？在同圆或等圆中，如果

4、两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.如图，AB,DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？ABCDE1.判断题(1)相等的圆心角所对的弦相等.(2)相等的弦所对的弧相等.2.填空题⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对的圆心角是_____度.3.选择题如图，O为两个同心圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于CD两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,则AB的长度是()A.6cm

5、B.8cmC.7cmD.7.5cmOCAEDB三、分层提高4.如图3-12，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB,OF⊥CD，垂足分别为E、F（1）如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF,那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？BAOCEFF四、总结归纳通过本节课的学习:你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？大家一起分享！师友总结3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条

6、弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心是圆心.2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.要点重现1.已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°,C是AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.CEDFM2.如图，已知⊙和⊙是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C，D，E,F,且CF交于点M，CD=EF,相等吗？为什么？五、巩固提高3.如图，已知⊙O中的半径OA=15cm，弦BC∥

7、OA,BC=24cm,求AC的长.OBCA4.如图，已知AB,AC,BC都是⊙O的弦，且∠AOB=∠BOC,求证:(1)∠BAC=∠BCA,(2)∠ABO=∠CBO.ABCO