数学北师大版九年级下册3.2圆的对称性（二）.ppt

《数学北师大版九年级下册3.2圆的对称性（二）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2圆的对称性(二)港北五中授课教师：钟坚红·OABCDE旋转的车轮圆的对称性情境导入1、圆是轴对称图形垂径定理及其推论2、圆的旋转不变性?圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.BA一、概念·O图中的弧:圆心角:弦:弧、弦与圆心角之间的关系?AB⌒AB∠AOB根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,∠AOB＝∠A′OB′，半径OA与OA′重合,OB与OB′重合．同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′.则点A与A′重合，B与B′重合．·OAB探究O·ABA′B′A′B′二、如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等

2、量关系？为什么？因此重合，AB与A′B′重合．即⌒⌒AB与A′B′·OAB如图，在等圆⊙O和⊙O′中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你发现的等量关系是否依然成立？·O′A′B′如果∠AOB＝∠A′O′B′则·AB思考1O在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．定理圆心角相等弧相等弦相等思考2（2）如图，将弦AB绕圆心O旋转到A′B′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？图（1）图（2）（1）如图，将绕圆心O旋转到A′B′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？⌒AB⌒2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；3、在同圆

3、或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．弧、弦、圆心角之间的相等关系定理2.定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中,条件“在同圆或等圆中”能去掉吗?1.如图由∠AOB＝∠A′O′B′能得出：吗?不能不能思考31.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么__

4、__________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．AB=CDAB=CD三、识记练习课本第83页·CABDO证明：∴AB=AC又∠ACB=60°∴AB=BC=CA∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC·ABCO四、例题分析课本第83页∵例1如图，在⊙O中，,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：五、应用练习课本第83页∵例3：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm，求AB的长．ABO6．例

5、题在同圆或等圆中2、弧、弦与圆心角的关系定理圆心角相等弧相等弦相等1、圆的对称性通过今天的学习你有哪些收获？还存在哪些疑问？3、定理应用中应注意什么？六、反思小结一、选择题．1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦不相等;D．以上说法都不对二、填空题2．交通工具的轮子都做成圆形，这是运用了圆的_________．3．如图，AB和CD是⊙O的直径，若弦BD=3，则CA=_____．·ABCDOD旋转不变性3达标检测4、如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD⌒⌒三、解答题作业课

6、本1、(必做题)第87页习题24.1第2、3题2、(选做题)第88页习题24.1第11题3、思考题：第83页练习第1（4）题1、如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO∴OE﹦OF七、思考题P83解:OE﹦OF∵OE⊥ABOF⊥CD且AB﹦CD∴AE﹦CF且OA﹦OC∴RT△AOE≌RT△COF(HL)