九年级数学下册第3章圆3.2圆的对称性课件新版北师大版.ppt

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1、第三章圆2圆的对称性【创设情境】问题1(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？(2)你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．【启发思考】问题2一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？【启发思考】结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．【探究问题】问题3在等圆⊙O和⊙中，分别作相等的圆心角∠AOB和（如图），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA与重合．你能发现哪些

2、等量关系吗？说一说你的理由．【探究问题】小红认为，，她是这样想的：∵半径OA重合，，∴半径OB与重合，∵点A与点重合，点B与点重合，∴与重合，弦AB与弦重合，∴，．追问：小红的想法正确吗？【形成结论】结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．想一想：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？【形成结论】结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．【巩固提高】例1如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的

3、一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？【巩固提高】例2如图，在☉O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F.(1)如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？【巩固提高】学生练习课本72页随堂练习第1题，第2题，第3题．【巩固提高】课堂小结：本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？1、圆的轴对称性和中心对称性；2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、

4、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.强调：运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”，这个知识点是证明弧相等，弦相等常用的方法．