仰角、俯角问题.ppt

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1、第二十四章锐角三角函数24.4.2解直角三角形（2）用数学视觉去感受世界，用数学思维去思考世界ABCbc1.三边关系3.边角关系2.锐角关系90度练习1.如图,沿AC方向开山修渠．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520米，∠D=50°．那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线？两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45度，测得低楼的底部C点的俯角为60度，求两楼的高度。ADBC30米探索研究【学习目标】1、理解仰角、俯

2、角的概念；2、会根据直角三角形的知识解决有关仰角、俯角的实际问题；3、能把实际问题抽象成几何图形，逐步提高分析问题、解决问题的能力。【学习重、难点】重点：理解仰角、俯角等概念，把实际问题抽象成几何图形。难点：能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题。仰角、俯角的定义：从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．【自主学习】两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45度，测得低楼的底部C点的俯角为60度，求两楼的高度。ADBC30米

3、450600探索研究☆合作探究☆上海东方明珠塔于1994年10月1日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200米处的地面上，用高1.20米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°．根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20米，CB=200米，∠ADE=60°根据在前一学段学过的长方形

4、对边相等的有关知识，你能求出AB的长吗？ABECD解：答：旗杆的高为如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30度，求飞机A到控制点B距离.A︶1200米BCa30°两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45度，测得低楼的底部C点的俯角为60度，求两楼的高度。ADBC30米450600探索研究解：过点D作DE⊥AB于点E答：AB高为,CD高为30米∵AB⊥BCCD⊥BCDE⊥AB∴四边形BCDE是矩形∴DE=BC=30米小结你会了吗？1．弄

5、清俯角、仰角等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，恰当地把实际问题转化为数学问题.2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．ABC4506001002米D问题：一人在塔底A处测得塔顶C的仰角为450，此人向塔前100米到B处，又测得塔顶的仰角为60度，已知测角器的高度为2米，求塔高。再见某高为5.48米的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为

6、330米，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30°,求铁塔AB高。（精确到0.1米）330米ABCDEα︶大家都动起来在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端的仰角为30°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A、B两点间的距离为4.5.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)巩固练习点拨精讲：关键是构造直角三角

7、形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化成几何问题解决。