山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题文科数学含答案解析.doc

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1、2018年高考第一次适应与模拟文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则满足条件的集合的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】分析：列举出所有符合题意的集合即可得结果.详解：因为，，所以集合中一定含有元素1，所以符合条件的集合为，故选C点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足一定含有元素1的集合B的个

2、数.2.复数，则对应的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：利用复数的除法法则求得，从而可得，所以在第二象限.详解：由，得，，对应坐标为，所以在第二象限,故选B.点睛：本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于中档题．解题时一定要注意和以及运算的准确性，否则很容易出现错误.3.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形，一块中三角形和两块全等的大三角形），一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正

3、方形，若向正方形内随机抛掷2000颗米粒（大小忽略不计），则落在图中阴影部分内米粒数大约为（）A.750B.500C.375D.250【答案】C【解析】分析：将阴影部分的面积转化为梯形的面积，利用几何概型概率公式求出落在阴影部分的概率，与相乘即可得结果.详解：因为，故阴影部分的面积与梯形的面积相等，,所以落在阴影部分的概率，故选C.点睛：本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型

4、问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.4.已知，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由，结合，求得，然后求得，利用二倍角的余弦公式可得结果.详解：因为，，，所以,可得，所以，，故选C.点睛：本题主要考查两角差的正弦公式以及二倍角的余弦公式，属于中档题.解答给值求值问题时要注意：(1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之

5、间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值.5.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由，，，可得，，则，利用做差法结合基本不等式可得结果.详解：，，则，即，综上，故选A.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法

6、综合应用.6.设约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：画出可行域，表示可行域里面的点和连线的斜率，由图可知和连线的斜率最大，从而可得结果.详解：画出约束条件表示的可行域，如图所示则表示可行域里面的点和连线的斜率，由图可知，可行域中的点和连线的斜率最大，最大值为，故选D.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后

7、的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.已知双曲线：（，），过左焦点的直线切圆于点，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：连接,由知为的中点，又为的中点，,且,利用双曲线定义结合切线性质可得，从而可得结果.详解：连接,由知为的中点，又为的中点，所以,且,因为点为切点，则，，又因为在双曲线右支上，则，即，在中，，则，则，则双曲线的渐近线方程为，故选B.点睛：本题主要考查利用双曲线的简单性质及双曲线定义求双曲线的渐近

8、线方程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求渐近线方程问题，主要是找到关于的关系式.8.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值属于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：读懂程序框