精品解析：【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题理科数学（原卷版）

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1、2018年高考第一次适应与模拟理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、log2(x-l)<0},B={x

3、x<3},则AAB=()A.(-oo,2)B.(1,3)C.(1,3]D.(1,2)—1+312.———(i为虚数单位)=()1-1A.2-iB.l-2iC.-2+iD.l+2i3.某快递员随机在12:00-12:30的某个时刻到达小区，该小区住户在12:20以后拿到快递的概率为()1112A.—B.—C•—D.—432324.已知函数f(x)=—log3x,在下列区间

4、中包含f(x)零点的是()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.执行如图所示的程序框图，如果输AtGf-1,2],则输出的s屈于()学—科_网…学—科_网…A.[1,4]B.[})rlC.[-,1D.rl?46・已知命题p：VXGR,2*>0，则「P为()A.^XqE2”。>0B.E2“°<0C.VxER,2x<0D・3x0GR,2x0<()7.已知函数彳(x)=sin(2x+-),若t(x)图象向左平移(p个单位长度得到奇函数g(x)的图象，则

5、

6、的最小值为()兀兀兀7兀A.—B.—C•一D.—1263128.安排4名机关干部去3个行政村

7、做村官，且每人只去一个行政村，要求每个行政村至少有一名机关干部到位做村官，则不同的安排方式共有()A.36种B.24种C.3°种D.4’种22过左焦点F］的直线切圆x2+y2=a2于点P，交双曲线(?右支于点Q,9.己知双曲线C：乞丄=1(a>0,b>0),2i2ab若F,P=PQ,则双曲线C的渐近线方程为(D.y=±2x)1A.y=±xB.y=±xC.11.等腰三角形ABC的腰AB=AC=5,BC=6,将它沿高AD翻折，使二面角B-AD-C成60。，此时四面体ABCD外接球的体积为()19a/19A.7ttB.28jcC.612.设0<9<-,则丄+匹的最小值(2s

8、inOcos0D.不存在20A.等于7命B.等于亍5C.等于8二.填空题(每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量a=(1,^3),b=(73-m),若a丄6,则a与a+6的夹角为・14.设约束条件广第,工"，组成的集合为Q,对于。里任意点(x,y)都在斜率为2的两条平行线之间,则这两条平行线间的距离的最小值为.11.函数f(x)=e

9、x_11,函数g(x)=lnx-x+a,若比，兀使得Kxjvgg)成立，则a的取值范围是12.在AABC中，a,b,c成等比数列，则+聖的取值范围是・ccosA+acosC三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出

10、文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛aj中，a,=l,对任意的nN2,都有知=昇“是偶,1+an-i,n是奇.(1)证明：数列成等比数列，其'I'kGN*；2成等比数列，(2)记数列｛aj的前n项和为S”求S2k・18.已知直三棱柱ABC-ABC,底ifilAABC是边长为2的等边三角形，AA』2®E在棱EB上，且BB*=4BE,O为棱AC的中点.C*(1)证明：OE丄ffiAVB；(2)求二而角C-AEY啲平面角9的余弦值.18.已知A汽车站每天上午8:30-9:00,9:00-9:30之间都恰有一辆长途汽车经过，但是长途车到站的时间是随机的，且每辆车的

11、到站吋间是相互独立的，汽车到站后即停即走，据统计汽车到站规律为：第一辆车到站时间8：308：408：50概率1412I4第二辆车到站时间9：009：109：20概率11137现有一位旅客在8:45到达A汽车站，问：(1)该旅客候车时间不超过20分钟的概率;(2)记该旅客的候车时间为©,求g的概率分布列及数学期望.7219.己知F],F?是椭圆E：-+^-=l(a>b>0)的左、右焦点，F?恰好与抛物线y2=4x的焦点重合，过椭圆E的a-b_'左焦点A且与x轴垂直的直线被椭圆E截得的线段长为3.(1)求椭圆E的方程；(2)已知点P(l,》，直线1：x=4,过F?斜率为k

12、的直线与椭圆E交于A,B两点，与直线1交于M点，若直线PA,PB,PM的斜率分别是匕，k2,k3,求证：无论k取何值，总满足ks是匕和£的等差屮项.20.己知函数f(x)=—,g(x)=x+b,其中3工0,bfO.X(1)若a=1,讨论F(x)=f(x)-g(x)的单调区间；(2)若b=2a-l,且X],X?是

13、(p(X])-(p(X2)l>宁41n2.21.在直角坐标系中，以原点O为极点，x正半轴为极轴，収相同的单位长度建立极坐标系.已知曲线C1；p=2,把曲线上任一点纵坐标压