2020届名校联盟高三模拟仿真考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出两个函数的值域和定义域即可得解.【详解】因为，解得，所以.故选：C【点睛】此题考查求集合的交集运算，关键在于准确求出已知函数的值域和定义域.2．复数在复平面内对应的点位于第四象限，且，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据复数在复平面内对应点所在位置求出的范围，根据列方程即可得解.【详解】因为在复平面内对应的点位于第四象限，所以，由，可得，解得，所以，.故选：D【点睛】此题考查复数的几

2、何意义与共轭复数的辨析，关键在于熟练掌握复数的相关计算.3．已知，，，则()第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据指数函数和对数函数的单调性结合中间值1,0，进行比较.【详解】因为，，，所以.故选：A【点睛】此题考查指数对数的大小比较，关键在于熟练掌握指数函数对数函数的单调性，结合中间值进行比较.4．学校按年级采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取135人进行问卷调查，已知该校高一､高二､高三的学生分别有450人､400人､500人，则从高一年级的学生中应抽取的人数为()A．40B．45C．5

3、0D．54【答案】B【解析】根据高一年级学生人数的占比即可求得高一年级应抽取的人数.【详解】由题意知，该校共有高中生人，则从高一年级的学生中应抽取人.故选：B【点睛】此题考查分层抽样，关键在于根据抽样方法，准确求解各层人数比例关系.5．函数的大致图象为()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数的奇偶性，特殊值及取值范围进行辨析，排除可得.第20页共20页【详解】因为，所以为偶函数，排除A；因为，所以排除B；因为，所以排除D.故选：C【点睛】此题考查函数图象的辨析，利用函数性质和特殊值辨析，常用排除法解题.6．我

4、国古代数学家对圆周率的近似值做出过杰出的贡献，魏晋时期的数学家刘徽首创用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，称为“割圆术”.在割圆术求的方法中，若使用正三十二边形，则圆周率的近似值为()(附:)A．3.13B．3.12C．3.064D．3.182【答案】B【解析】根据圆的内接正三十二边形，每个顶点连接圆心，形成三十二个小等腰三角形，顶角为，根据面积公式求解即可.【详解】设正三十二边形的外接圆半径为，三十二个小等腰三角形顶角为，，圆的内接正多边形的面来逼近圆面积由，得.故选：B【点睛】此题以中国传统文化为背景，

5、涉及有限与无限的思想，其本质是考查求三角形的面积，根据面积公式，结合题目给定数据求解即可.7．已知双曲线的一个焦点为，且与双曲线的渐近线相同，则双曲线的标准方程为()A．B．C．D．【答案】B第20页共20页【解析】根据焦点所在坐标轴和渐近线方程设出双曲线的标准方程，结合焦点坐标求解.【详解】∵双曲线与的渐近线相同，且焦点在轴上，∴可设双曲线的方程为，一个焦点为，∴，∴，故的标准方程为.故选：B【点睛】此题考查根据双曲线的渐近线和焦点求解双曲线的标准方程，易错点在于漏掉考虑焦点所在坐标轴导致方程形式出错.8．在空间

6、四边形中，已知，，，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的大小为()A．B．C．D．【答案】C【解析】取的中点，连接，，即异面直线和所成的角或补角，结合解三角形求出角的大小.【详解】取的中点，连接，，则即异面直线和所成的角或补角，因为，，，中，结合余弦定理可得：第20页共20页所以，则异面直线与所成角的大小为.故选：C【点睛】此题考查求异面直线所成角的大小，常用平行线处理，结合解三角形知识求解.9．已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据点到焦点的

7、距离为4，求出抛物线方程，结合求出点坐标，联立方程求解线段的比例关系.【详解】由题可知，得，故抛物线的方程为.∵，∴点的坐标为，当点的坐标为时，直线的方程为，与联立可得，解得或，∴点的坐标为，∴，∴.同理，当点的坐标为时，.故选：D【点睛】此题考查根据几何关系求解抛物线的方程，根据直线与抛物线的交点坐标处理线段长度关系，将线段长度的比例关系转化为坐标的比例求解.10．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是()第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据程序框图关系得出框图的作用，根据输出的

8、值，求输入值的取值范围.【详解】由图知，当时，.故.故选：B【点睛】此题考查程序框图，关键在于根据框图准确辨析其作用.11．在中，，斜边，点，在其内切圆上运动，且是一条直径，点在的三条边上运动，则的最大值是()A．36B．24C．16D．12【答案】A【解析】根据向量的运算法则，运算得出：，即可求得最大值.【详解】由题可知的内切圆的半径.设内切圆的圆心为，由