2017届河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷理科解析版.doc

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1、2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x

2、x2﹣7x＜0，x∈N*}，则B={y

3、∈N*，y∈A}中元素的个数为（　　）A．3个B．4个C．1个D．2个2．已知集合A={x

4、y=lg（x+1）}，B={x

5、

6、x

7、＜2}，则A∩B=（　　）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）3．设向量=（x﹣1，x），=（x+2，x﹣4），则“⊥”是“x=2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

8、D．既不充分也不必要条件4．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N，且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（　　）A．0.49B．0.48C．0.47D．0.465．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π6．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（　　）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，则输出x的值是（　　）A．2016B．1024C．D．﹣18．已知P（x0，y0）是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值

9、范围是（　　）A．B．C．D．9．在平行四边形ABCD中，，则

10、=（　　）A．B．C．D．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．27C．D．11．已知点F2，P分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2

11、，且，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，e2+]B．（0，e2+]C．（e2+，+∞]D．（﹣e2﹣，e2+]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．

12、已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且，则S4=　　．14．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移π个单位后与原图象重合则ω的最小值为　　．15．设a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有　　个．16．直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，P为圆O上任意一点，则的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且n

13、+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．（1）试求当a1为何值时，数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列的前n项和Tn取得最大值．18．某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04．周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益10万元8万元5万元（1）求p及基地的预期收益；（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务

14、，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由．19．在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；（Ⅱ）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．20．已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点．（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEG•kFH=﹣，求

15、证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．21．已知函数f（x）=x﹣ax（a＞0，且a≠1）．（1）当a=e，x取一切非负实数时，若，求b的范围；（2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值．　四.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．将圆为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C．（1）求出C的普通方程；（2）设直线l：x+2y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐

16、标方程．