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时间：2019-11-16
《2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练六.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高分突破复习：小题满分限时练(六)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)21.已知集合P＝{x
2、y＝－x－x＋2}，Q＝{x
3、lnx<1}，则P∩Q＝()A.(0，2]B.[－2，e)C.(0，1]D.(1，e)2解析由－x－x＋2≥0，得－2≤x≤1，则P＝[－2，1]，又Q＝{x
4、05、6、z7、＝10－C.z＝－3＋iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限－4－2i1解析z＝＝(4－2i)(－1－i)＝－3－i.∴z＝－3＋i，A，B，D均不正确.i－12答案C20.93.已知a＝2，b＝33，c＝log3，则a，b，c的大小为()1A.b>c>a2B.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c20.933解析08，则b>2.故b>a>c.1答案C24.如图，已知正六边形ABCDEF内接于圆O，连接AD，BE，现在往圆O内投π掷2000粒小米，则可8、以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是(参考数据：≈1.82，33≈0.55)()πA.275B.300C.550D.6003232解析依题意，设AB＝1，故阴影部分的面积S1＝2××1＝，圆O的面积S2＝π×1＝4233π，故落在阴影区域内的小米的粒数为2000×2＝2000×≈550.2ππ答案C5.在某项检测中，测量结果服从正态分布N(2，1)，若P(X<1)＝P(X>1＋λ)，则λ＝()A.0B.2C.3D.5解析依题意，正态曲线关于x＝2对称，又P(X<1)＝P(X>1＋λ)，因此1＋λ＝3，∴λ＝2.答案B6.9、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝3，3a＝6sinA，△ABC的面积S＝3，则a＋b＝()A.21B.17C.29D.5解析在△ABC中，c＝3，3a＝6sinA，ca63π∴＝＝，则sinC＝，C＝.sinCsinA3231π又S＝absin＝3，知ab＝4.23222π2由余弦定理，3＝a＋b－2abcos＝(a＋b)－3ab.32∴(a＋b)＝9＋3ab＝21，故a＋b＝21.答案A7.若执行右面的程序框图，则输出的结果为()A.180B.182C.192D.202解析循环一次后：S＝210、，m＝2.循环两次后：S＝7，m＝3.循环三次后：S＝20，m＝4.循环四次后：S＝61，m＝5.循环五次后：S＝182，m＝6.不满足S<120？，退出循环体.输出S＝182.答案B8.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形边长为1)，则该几何体的体积等于()A.π＋12B.π＋455C.π＋12D.π＋133解析由三视图知，该几何体是由一个长方体、一个半球与圆锥构成的组合体.1432V长方体＝3×2×2＝12，V半球＝×π×1＝π，23312πV圆锥＝·π×1×1＝.332π故该几何体的体积V＝12＋π＋＝π11、＋12.33答案Aππωx－，09.已知函数f(x)＝3cos2－cosωx(0<ω<3)的图象过点P3，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象()2πA.向左平移个单位长度32πB.向右平移个单位长度3πC.向左平移个单位长度3πD.向右平移个单位长度3ππωx－，0π解析f(x)＝3sinωx－cosωx＝2sin6，又P3在函数f(x)的图象上，∴ω3xππ11－－＝kπ(k∈Z)，ω＝3k＋，又0<ω<3，∴ω＝，f(x)＝2sin26.当将f(x)图象向右6222π平移个单位，3xππxπ－－－得y＝12、2sin236的图象，即y＝2sin22＝－2cosx为偶函数.答案B10.已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝()A.500B.600C.700D.800解析由题意，可知公差最大值时，S15最大；公差最小时，S15最小.可得a1＝1，a2＝5，此时15×14公差d＝4是最大值，M＝S15＝1×15＋×4＝435.2当a2＝5，a5＝8，此时d＝1是最小值，a1＝4，15×14m＝S15＝4×15＋×1＝165.2M＋m＝4313、5＋165＝600.答案B22211.如图，已知抛物线y＝8x，圆C：x＋y－4x＋3＝0，过圆心C的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则14、PN15、＋916、QM17、的最小值为()A.32B.36C.42D.5022解析易知圆C：(x－2)＋y＝1，圆心(2，0)，半径r＝1，且圆心C(2，20)是抛物
5、
6、z
7、＝10－C.z＝－3＋iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限－4－2i1解析z＝＝(4－2i)(－1－i)＝－3－i.∴z＝－3＋i，A，B，D均不正确.i－12答案C20.93.已知a＝2，b＝33，c＝log3，则a，b，c的大小为()1A.b>c>a2B.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c20.933解析08，则b>2.故b>a>c.1答案C24.如图，已知正六边形ABCDEF内接于圆O，连接AD，BE，现在往圆O内投π掷2000粒小米，则可
8、以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是(参考数据：≈1.82，33≈0.55)()πA.275B.300C.550D.6003232解析依题意，设AB＝1，故阴影部分的面积S1＝2××1＝，圆O的面积S2＝π×1＝4233π，故落在阴影区域内的小米的粒数为2000×2＝2000×≈550.2ππ答案C5.在某项检测中，测量结果服从正态分布N(2，1)，若P(X<1)＝P(X>1＋λ)，则λ＝()A.0B.2C.3D.5解析依题意，正态曲线关于x＝2对称，又P(X<1)＝P(X>1＋λ)，因此1＋λ＝3，∴λ＝2.答案B6.
9、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝3，3a＝6sinA，△ABC的面积S＝3，则a＋b＝()A.21B.17C.29D.5解析在△ABC中，c＝3，3a＝6sinA，ca63π∴＝＝，则sinC＝，C＝.sinCsinA3231π又S＝absin＝3，知ab＝4.23222π2由余弦定理，3＝a＋b－2abcos＝(a＋b)－3ab.32∴(a＋b)＝9＋3ab＝21，故a＋b＝21.答案A7.若执行右面的程序框图，则输出的结果为()A.180B.182C.192D.202解析循环一次后：S＝2
10、，m＝2.循环两次后：S＝7，m＝3.循环三次后：S＝20，m＝4.循环四次后：S＝61，m＝5.循环五次后：S＝182，m＝6.不满足S<120？，退出循环体.输出S＝182.答案B8.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形边长为1)，则该几何体的体积等于()A.π＋12B.π＋455C.π＋12D.π＋133解析由三视图知，该几何体是由一个长方体、一个半球与圆锥构成的组合体.1432V长方体＝3×2×2＝12，V半球＝×π×1＝π，23312πV圆锥＝·π×1×1＝.332π故该几何体的体积V＝12＋π＋＝π
11、＋12.33答案Aππωx－，09.已知函数f(x)＝3cos2－cosωx(0<ω<3)的图象过点P3，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象()2πA.向左平移个单位长度32πB.向右平移个单位长度3πC.向左平移个单位长度3πD.向右平移个单位长度3ππωx－，0π解析f(x)＝3sinωx－cosωx＝2sin6，又P3在函数f(x)的图象上，∴ω3xππ11－－＝kπ(k∈Z)，ω＝3k＋，又0<ω<3，∴ω＝，f(x)＝2sin26.当将f(x)图象向右6222π平移个单位，3xππxπ－－－得y＝
12、2sin236的图象，即y＝2sin22＝－2cosx为偶函数.答案B10.已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝()A.500B.600C.700D.800解析由题意，可知公差最大值时，S15最大；公差最小时，S15最小.可得a1＝1，a2＝5，此时15×14公差d＝4是最大值，M＝S15＝1×15＋×4＝435.2当a2＝5，a5＝8，此时d＝1是最小值，a1＝4，15×14m＝S15＝4×15＋×1＝165.2M＋m＝43
13、5＋165＝600.答案B22211.如图，已知抛物线y＝8x，圆C：x＋y－4x＋3＝0，过圆心C的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则
14、PN
15、＋9
16、QM
17、的最小值为()A.32B.36C.42D.5022解析易知圆C：(x－2)＋y＝1，圆心(2，0)，半径r＝1，且圆心C(2，20)是抛物
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