【优化指导】2015人教a版数学理总复习课时演练第7章第1节不等关系与不等式含.doc

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1、第七章第一节<课时跟踪检测恳舷巩固》1.（201牛深圳模拟）设OVXXI,则下列不等式成立的是（）A.小B.捋C.a>D.lg（A-67）<0解析：选D因为0-a）<0成立，选D.2.对于原命题:“已知°、b、cWR,若a>b,则％亦”,则在该命题及它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.4解析：选C当c=0时，"2>如2不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误.原命题的逆命题为“已知Q、b、c€R,若ac2>bc则G〉b”，所以

2、逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2,选C.3.（201牛丹东调研）若1<^<3,—4VX2,贝^a-b的収值范围是（）A.（-1,3）B.（-3,6）C.(—3,3)D.(1,4)解析：选Cv-4

3、b

4、<4..・.-4<-

5、b

6、W0.又VI<^<3,・••一3<°-同<3.故选C.4.已知67<0,—1ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a解析：选D因为a<0,-1

7、<0,所以ah2-a=a(b2-1)>0,ab2-ab=ab(b-1)<0,所以ab>ab2>a,故选D.5.（2014-长春模拟）若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是（）B.~>ab+1^+1A・a+l>b+^2a+bD・a+2b解析：选A取a=2,b=1,排除B和D;另外，函数.心）=x-g是（0,+^）上的增函数，但函数炎）在（0,1］上递减,在［1,+8）上递增,所以a>b>0时加）〉他必定成立，但g(a)〉g(b)未必成立.所以+>方i*U>d+*>b++，故选A.1.(2011•浙江高考)若°,b为实数

8、，则是“b<£”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选D,-'00>ab<167<0,1或

9、心.因此方<訐/OS"综上知“05X1”是“bj”的既不充分也不必要条件.1.(2013-浙江高考)设gbWR，定义运算“A”和“V”如下:a,aWb,a/b=a>bb,aWb,,aV方=

10、a,

11、a>b.若正数a,b,c,〃满足ab24,c+dW4,贝lj()A.a/b^2,c/RW2B.a/b22,c!C.aYb/2,c/dW2D.cVd22解析：选C由题意知，运算“A”为两数中取小，运算“V”为两数中取大，由ab24知，正数°,方中至少有一个大于等于2.由c+dW4知，c,d中至少有一个小于等于2,故选C.2.已知a>b>0,给出下列四个不等式：®a2>h2；②2">2”'；®la—h>y[a—y[b；④/+丽>2局.其111—定成立的不等式为()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④解析：选

12、A由a>b>0可得a>b2,①正确；由a>b>0可得g>〃-1,而函数/(x)=2’在R上是增函数，.辺"〉？“',②正确;a〉b〉0,•'•帝(yja~b)2-(y[a-yfb)2=2yfab-2b=2[b(y[a-y[b)>0,-'-yja-b>y[a-y[b,③正确；若a=3,b=2、则a3+b3=35,2局=36,j+护<2局,④错误.综上①②③正确，故选A.7T7T9.(2014•九江模拟)若角次、0满足一^

13、“=a+a-<2a.10.若bab2+a2b作差可得(⑷如+a2bi)-(ab2+a^b)=(a-a2)(Z>i-加)，因为b<所以(。1-。2)(如-“2)>0,所以Q]b]+°2方2>Q1方2+。2方1.11.(201牛石家庄模拟)a,bWR,使a^，即+<+；若ab>0,则+>£所以使方和同时成立的条件是a<00,b>0,a+b=

14、2,给出下列不等式：①abWl；®[a+y[b^yf2；③/+斥32；④/+丽$3；⑤^+*22,其中对一切满足条件的a,b恒成立的是(写出所冇正确不等式的编号).解析：①③⑤对于①，由2=a+/)M2寸亦，得abWl,故①正确；对于②，令a=h=1,可知②不成立，故②错误；对于③，a2+b2=(a+b)2-2ah=4-2ah^