【优化指导】2015人教a版数学理总复习课时演练第2章第5节对数与对数函数含解析.docx

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1、Ajtr—/r/r"T~-H-弟一早弟五"/课时跟踪检测恳妣巩固》1.(2012•天津高考)已知a=2L2,c=21og52,则a,b,c的大小关系为()B•c2,=Q)°=2°'(201牛唐山模拟)下列区间中，函数Xx)=

2、ln(2-x)

3、在其上为增函数的是()「41A.(―°°,1]B.1,亍C.0,寸D.[1,2)解析：选D方法一：当2-兀21,即xWl时，心)=

4、ln(2-x)

5、=ln(2-x),此时函数./(x)在(-8,1]上单调递减.当

6、0<2-xWl,即lWx<2时，Xx)=

7、ln(2-x)

8、=-ln(2-x),此时函数.心)在[1,2)上单调递增，故选D.方法二：/(x)=

9、ln(2-x)的图象如图所示.,所以又c=21og52=log54<1,所以c

10、n

11、x-l

12、

13、]

14、周期为2,当xG［-l,l］时金）=込那么两数y=^x）的图象与歯数y=

15、lgx

16、的图象的交点共有（）A.10个B.9个C.8个D.1个解析：选A画出两个函数图象可看出交点有10个.6.定义在R上的偶函数7（x）在［0,+®）上是增函数，且7（｝）=0,则不等式/log!x）＞08的解集是（）A.（*,0）B.（2,+8）C.（0,£）U（2,+8）D.（*,1）U（2,+8）解析：选C定义在R上的偶函数几丫）在［0,+-＞）上是增函数，由于Z1）=0,则X_3=0,由冷）＞0可得或x＜-不等式./（log丄x）＞08等

17、价于log丄X＞刁或loglX＜-1,838即loglx>-loglG8J8°或loglx<_8所以0或x>2,故选C.5.(201牛湖北重点中学统考)也器另，x=(sin沪5,y=(cos沪皿，贝忖与y的大小关系为()A.x>yB.x即log兀x=log汀，所以x=y,故选C.246.(2014-建阳模拟)若a

18、>0,R=-,则log?°=.log^a=3.37.若l(g(/+l)2a,…2a>l,且aHl.所以*Va),则正实数a=解析：2由已知得函数y=x2-2x+a的值域为［1,+°°),即y=x2~2x+a的最小值为1,4a—4所以-^―=1,解得a=2.9.已知实数a,b满足等式log2a

19、=log3b9给出下列五个关系式:®a>b>l；®b>a>；®a

20、=l

21、gV2-lg（2X5）+l-lg^2=1.6.已知函数y（x）=iog<3—1）（。>0，且aHi）.求证：⑴函数・心）的图彖在y轴的一侧；（2）函数/（x）图象上任意两点连线的斜率都人于0.证明：⑴由a-1>0#ax>,••・当">1时，兀>0,函数几丫）的定义域为（0,+8）,此时函数几丫）的图象在y轴右侧；当