2016秋沪科版七年级数学上册导学案：1.4有理数的加减（无答案）

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1、有理数的加法学习目标： １.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算． ２.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力． ３.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神．学习重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．学习难点：异号两数相加的法则．学习过程：一、创设情境：引导学生回忆小学算术运算的学习过程，提出具体问题：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；

2、 （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C； （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？ （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题．二、自主探究1、（引例）借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多

3、少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：[来源:学§科§网]3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东

4、（或向西）运动了米。写成算式就是2.探究：教科书第17——18页的内容，师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、归纳总结：有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值相等的异号两数相加和为；绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得。四、新知运用：1、自主学习教科书18页例1、19页例2（略）2、课本P19练习[来源:学科网ZXXK]五、拓展延伸：1、用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那

5、么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，

6、a

7、＞

8、b

9、，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，

10、a

11、＞

12、b

13、，那么a+b ______0．2、分别根据下列条件，利用

14、a

15、与

16、b

17、表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，

18、a

19、＞

20、b

21、；(4)a＞0，b＜0，

22、a

23、＜

24、b

25、．3、已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。六、小结与反思（1）本节所学习的主要内

26、容有哪些？ （2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事 ）（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 有理数的减法学习目标：1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的运算能力．学习重点：有理数减法法则和运算．学习难点：有理数减法法则的推导．学习过程：一．创设情境：1、探究：某地某年２月３日的最高气温是５℃，最低气温是－４℃．这一天的最高气温比最低气温高多少

27、？如何计算呢？（引入新课，板书课题）2、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试[来源:学&科&网]二、自主探究1、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：由上两例结果你有什么发现？请写出来3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；[来源:学.科.网]三、归

28、纳总结（1）法则:（2）字母表示：四、新知运用：例3略例4略五、拓展延伸：1、计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－2）－（－1）；2．分别求出数轴