2016秋沪科版七年级数学上册导学案：1.5有理数的乘除（无答案）

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1、有理数的乘法学习目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;理解有理数倒数的意义；3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题的能力。学习重点：有理数乘法法则及运算．学习难点：有理数乘法中的积的符号法则．学习过程：一、知识回顾1.小学学过的乘法法则是怎么定义的？[来源:学§科§网]2.计算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、创设情境自主探究问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，

2、问3min后他的温度是多少？如果把温度下降记为“-”，用算式表示为：（-2）×3=()+()+()=()类似地：（-2）×2=()+()=()（-2）×1=()（-2）×0=()通过上面的计算得出：一个负数和一个正数相乘，。一个负数和零相乘。问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？以现在为基准，把以后的时间记为“+”，则以前的时间为“-”，用算式表示为：（-2）×（-2）=()（-2）×（-2）=()（-2）×（-2）=()通过上面的计算得出：两个负数相乘，。三、总结归纳有理数乘法的法则：两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数

3、与0相乘，都得。四、新知运用例计算：[来源:Zxxk.Com]①（-5）×（-6）②（-）×③（-）×（-）④8×（-1.25）在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是-7.29的倒数是-的倒数是指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．分组讨论：１.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？五、随堂练习：1.-1的倒数是1还是-1?为什么?2.的倒数是______;0的倒数________.3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b

4、=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.4.计算:(1)(-6)×4=______=____;(2)-=_________=_____.5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大?哪3个数相乘的积最小?六、小结与反思在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．七、作业：课本P37第1题、第2题。有理数的除法学习目标：1、了解有理数除法的定义．经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则；2、掌握有理数除法法则，理解零不能做除数，理解

5、除法转化为乘法，会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算；3、让学生体会转化的数学思想．学习重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．学习难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．学习过程：一、知识回顾：1、上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？①两数相乘，②任何数与0相乘，③几个数相乘，有一个因数为0，④几个不为0的数相乘，[来源:学科网ZXXK]乘法　　　　　　　　　　　　　　　　除法２×３＝６　　　　　　　６÷２＝　　　　６÷３＝　　　－２×３＝－６　　　　－６÷２＝　　

6、　　－６÷３＝　　　－２×（－３）＝－６　　　－６÷（－２）＝　　　　－６÷（－３）＝　　　你能发现有理数除法又是如何计算的？二、自主探究：除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，大家来观察一下上面的算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.三、总结归纳：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得零.四、新知运用：1.(1)1÷(－);1×(－)(2)0.8÷(－);0.8×(－)(3)(－)÷(－);(－))×(－60)[来源:学科网]小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数

7、？比较上面过两个式子，你能发现什么？得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？结果一样，说明两式.由此得出：除以一个数等于。用式子表示为：例2：①（-8）÷（-）②（-）÷10五、随堂练习：(1)÷(－);(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.六、小结与反思：有理数除法法则一：１..两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。２.零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数3、求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的

8、两数为同号